(完整word版)初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

19．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的

虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 度．

20．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=88°，则∠4= ．

21．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 ．

22．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 度．

23．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= 度．

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三．解答题（共17小题）

24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD，（ ） ∴∠2= ．（两直线平行，同位角相等；） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3．（ ） ∴AB∥DG．（ ）

∴∠BAC+ =180°（ ） 又∵∠BAC=70°，（ ） ∴∠AGD= ．

25．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

26．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

27．如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．

28．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② ． （2）如果∠AOD=40°．

①那么根据 ，可得∠BOC= 度．

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②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠ = 度． ③求∠BOF的度数．

29．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

30．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义） ∴DG∥AC（ ）

∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠ （等量代换） ∴EF∥CD（ ）

∴∠AEF=∠ （ ） ∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（ ） ∴∠ADC=90°（ ） ∴CD⊥AB（ ）

31．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）

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32．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q， （1）AB与ED平行吗？为什么？

（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

33．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

34．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．

35．△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．

（1）在图中画出△A′B′C′；

（2）此次平移可看作将△ABC向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度得△A′B′C′； （3）△A′B′C′的面积为 ．

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