精品解析：2019年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷 (解析版)

（3）请画出函数 （c为常数）的大致图象．

【答案】（1）见解析；（2）①猜想一：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间如果存在交点，则其纵坐标为1或﹣1；猜想二：倒数变换得到的图象和原函数的图象的对称性相同，比如原函数是轴对称图形，则倒数变换的图象也是轴对称图象；②见解析；（3）见解析. 【解析】 【分析】 （1）画出y＝的图象和y＝﹣x+1的图象即可；

（2）猜想一：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间如果存在交点，则其纵坐标为1或﹣1； 猜想二：倒数变换得到的图象和原函数的图象的对称性相同，比如原函数是轴对称图形，则倒数变换的图象也是轴对称图象；

（3）分三种情况画图：①c＝0②c＞0③c＜0.

【详解】解：（1）在平面直角坐标系中画出y＝﹣x+1的图象和它经过倒数变换后的图象如图：

（2）①猜想一：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间如果存在交点，则其纵坐标为1或﹣1； 猜想二：倒数变换得到的图象和原函数的图象的对称性相同，比如原函数是轴对称图形，则倒数变换的图象也是轴对称图象；

②猜想一：因为只有1和﹣1的倒数是其本身，所以如果原函数存在一个点的纵坐标为1或﹣1，那么倒数变换得到的图象上必然也存在这样对应的纵坐标为1或﹣1，即两个函数图象的交点． （3）当c＝0时，

当c＞0时，

当c＜0时，

【点睛】本题考查函数的变换．理解倒数函数的定义是解题的基础，能够熟练用描点法画图是正确画出图象的关键．