6二次函数求解析式24(1)

一、选择题

1、二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（ ）

A.－2 B.2 C.－1 D.1

2、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ） A.(－2,1)

B.(2，1)

C.(2，－1)

D.(1，2)

3、函数y?ax?b与y?ax2?bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ）

A.28米 B.48米 C.68米 D.88米

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④

图1

-1O1

B. ②③ y C. ①④ D. ①②③

x 图3

2

6、二次函数y＝ax+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝

图2 4a+2b，则（ ） A.M＞0，N＞0，P＞0

B. M＞0，N＜0，P＞0

C. M＜0，N＞0，P＞0 D. M＜0，N＞0，P＜0

k7、如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的

x图象大致为（ ）

y O 图4

x y O A．

x y O B．

x y O C．

x y O D．

x 8、用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( A. 506 B.380 C.274 D.18

9、二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）

A. y＝x2－2 B. y＝(x－2)2 C. y＝x2+2 D. y＝(x+2)2

10、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）

A.0.71s B.0.70s y C.0.63s D.0.36s

图6

)

O图7

x图8

11．函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根

4212．已知a<－1，点（a－1y，y1），（，，（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，?(x?ak)2y?k2）

5则（ ）

A．y1

13、当k取任意实数时，抛物线 的顶点所在曲线是 （ ） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2(x>0) D．y= -x2(x>0) 14、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（ ） A，b?3，c?7 B，b??9，c??15 C，b?3，c?3 D，b??9，c?21

15、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( )

A．0??

bbbb?1 B．0???2 C．1???2 D．??1 2a2a2a2a16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

y x02 16题图 15题 一、 三点型

1 已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，求这个函数的解析式

2、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3

二、交点型

3 已知抛物线y=-2x+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。

5

4．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝ ，求这条抛物线的解析式；

3

5,当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式

6、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。

227、抛物线与x 轴的交点横坐标为1和5，并且经过点（0，6），求这个二次函数的关系式。

三、顶点型

8 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。

9、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。

四、平移型

10 二次函数y=x+bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数

22y?x2?2x?1,则b与c分别等于

五、弦比型

11 已知二次函y=ax+bx+c为x=2时有最大值2，其图象在X轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。

七、面积型

12 已知抛物线y=x?bx?c 的对称轴在 y轴的右侧，且抛物线与 y轴交于Q（0，-3），与x轴的交点为A、B，顶点为P，ΔPAB的面积为8。求其解析式。

八、几何型

例 8 已知二次函数y=x-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形，求其解析式。

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