当前位置:首页 > 概率论与数理统计第五章重点习题和答案
1.设有30个电子器件D1,D2,它们的使用情况如下:D1损坏,D2立即使用;D2,D30,
损坏,D3立即使用等等,设器件Di的寿命服从参数为??0.1(小时)?1的指数分布的随机变量,令T为30个器件使用的总时间,求T超过350小时的概率。 解 设Di为器件Di的寿命,则T?30?Di?1i,所求概率为
?30?D?300?i30?350?300??i?1? P(T?350)?P(?Di?350)?P???
30003000?i?1?????50)?1??(0.91)?1?0.8186?0.1814. ?1??(3000
2.某计算机系统有100个终端,每个终端有20%的时间在使用,若各个终端使用与否相互独立,试求有10个或更多个终端在使用的概率。
?1,第i个终端在使用, 解 设Xi???0,第i个终端不在用.则同时使用的终端数 X?所求概率为
i?1,2,
?Xi?1100i~B(100,0.2)
10?20P(X?10)?1??()?1??(?2.5)??(2.5)?0.9938.
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3.某保险公司多年的资料表明,在索赔户中,被盗索赔户占20%,以X表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数,求P(14?X?30).
30?201?420(??)( )1616 ??(2.5)??(?1.5) ?X?30?)? 解 P(14 ?0.9938??(1.5)?1?0.9938?0.9332?1 ?0.927.
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