北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题3(附答案)

北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题3（附答案）

1．小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知??的度数为（ ）

A．56o B．68o C．28o D．34o

2．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：① OG⊥AB；② OF平分∠BOD ；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF ，其中正确结论的个数有（ ）

A．1个 C．3个 3．不等式组?A．

B．2个 D．4个

?2x?3?1的解集是（ ）

?3x?2f0B．?2＜x≤2 32＜x≤2 3C．?2＜x＜2 3D．?2 ≤x≤2 34．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( ) A．1≤a≤2

B．2≤a≤3

C．

15≤a≤ 22D．

53≤a≤ 225．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

6．下列汽车标志的图形是中心对称图形的是( )

A． B．C．D．

7．已知a、b、c是?ABC的三边，且满足a2?b2?c2?ab?bc?ca，则?ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 C．直角三角形

B．等边三角形 D．不能确定

8．如图，已知?AOE??BOE?15o，EF//OB，EC?OB于点C，EG?OA于点G，若EC?3，则OF长度是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在△ABC中，BC?8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则VAEF的周长为（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于

1AC长为半径画2弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC,BC分别交于点D，E，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为__________.

11．如图，在?AOB中，OA?OB?8，点C的坐标为（0，2），点P是OB上一动点，连接CP，将CP绕C点逆时针旋转90°得到线段CD，使点D恰好落在AB上，则点D的坐标为______.

12．线段AB的两端点的坐标为A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是______． 13．如图，在平行四边形ABCD中，?A?72o，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1B1C1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角

?ABA1?__________．

14．如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若AE?5，BE?12,则EF的长为________。

15．关于x的不等式组x?a?0有四个整数解，则a的取值范围是______． 16．如图， △ABC 沿射线 AC 的方向平移， 得到△CDE.若 AE＝6， 则 B，D 两点的距离为___.

?5?2x??1

17．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．

18．关于x的不等式组??2x?4?3的解集是____．

?3x?7?x?2x?5?4x?1的解集为x?3，求k的取值范围.

3x?k?2x?2?19．已知关于x的不等式组?20．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 载客量（人/辆） 租金（元/辆）

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

21．AC=BC，∠C=36°AD平分∠BAC交BC于点D．AB=DC． 如图，在△ABC中，，求证：

甲型客车 35 400 乙型客车 30 320

22．（1）如图，在四边形 ABCD 中，?C?90o，AB?13，BC?4，CD?3，

AD?12，求证：AD?BD．

（2）如图，在离水面高度为 5 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13 米，此人以 0.5 米每秒的速度收绳，6 秒后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子是直的，结果保留根号）．