广安市2017年中考数学试题含答案解析(Word版)

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式； （2）根据C（3，0），可得CO=3，设P（a，），根据S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，即可得到点P的坐标．

【解答】解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得m=8， ∴反比例函数解析式为y=， ∵OB=6， ∴B（0，﹣6），

把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得

，解得

，

∴一次函数解析式为y=2x﹣6；

（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3， 即C（3，0）， ∴CO=3， 设P（a，），则

由S△POC=9，可得×3×=9， 解得a=， ∴P（，6）．

四、实践应用题（共4小题，满分30分）

21．某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程） （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图．

（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图． 【分析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；

（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可； （3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．

【解答】解：（1）这次活动一共调查学生：140÷35%=400（人）；

（2）选择“篮球”的人数为：400﹣140﹣20﹣80=160（人），

；

（3）估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是：1300×=520（人）．

22．某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28元，每本相册20元．

（1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式．

（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．

【考点】FH：一次函数的应用；CE：一元一次不等式组的应用．

【分析】（1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45﹣t）件，根据总价=单价×数量，即可得出W关于t的函数关系式；

（2）由购买纪念品的总价范围，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t值，从而得出各购买方案，再根据一次函数的性质即可得出W的最小值，选取该方案即可．

【解答】解：（1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45﹣t）件， 根据题意得：W=28t+20×（45﹣t）=8t+900． （2）根据题意得：解得：30≤t≤32，

∴有三种购买方案：方案一：购买30件文化衫、15本相册；方案二：购买31件文化衫、14本相册；方案三：购买32件文化衫、13本相册． ∵W=8t+900中W随x的增大而增大，

∴当t=30时，W取最小值，此时用于拍照的费用最多，

∴为了使拍照的资金更充足，应选择方案一：购买30件文化衫、15本相册．

23．如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足D．分别为A、从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．

，

（2）求乙建筑物的高CD．

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【分析】（1）在Rt△ABD中利用三角函数即可求解；

（2）作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=AB﹣BE求解．

【解答】解：（1）作CE⊥AB于点E， 在Rt△ABD中，AD=

=

=10

（米）；

（2）在Rt△BCE中，CE=AD=10BE=CE?tanβ=10

×

米，

=10（米），

则CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米） 答：乙建筑物的高度DC为20m．

24．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种） 要求：

（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）

（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）