反比例函数图像与性质试题及详细答案

21．（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= A．B． C． 在同一坐标系数中的大致图象是（ ）

D． 二．填空题（共8小题） 22．已知函数y=（k+1）_________ ．

23．若反比例函数y=（m﹣1）x

﹣|m|

是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为 的图象经过第二、四象限，则m= _________ ．

24．（2002?兰州）已知函数y=（m﹣1）

2

，当m= _________ 时，它的图象是双曲线．

25．（2014?南开区三模）若反比例函数y=（2k﹣1）

26．（2013?娄底）如图，已知A点是反比例函数为3，则k的值为 _________ ．

的图象位于二、四象限，则k= _________ ．

的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积

27．（2013?铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是 _________ ．

5

28．（2012?连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=+b的解集是 _________ ．

交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜

29．（2012?宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数使y1＞y2，则x的取值范围是 _________ ．

的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若

三．解答题（共1小题）

30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当x=

时y的值．

6

反比例函数图像与性质试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共21小题） 1．（2013?安顺）若

是反比例函数，则a的取值为（ ）

D． 任意实数 ±l 1 A．B． ﹣l C． 考点： 反比例函数的定义． 专题： 探究型． 分析： 先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可． 解答： 解：∵此函数是反比例函数， ∴故选A． 点评： ，解得a=1． 本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数． 2．（1998?山西）若函数y=（m+1） A．m=﹣2 m=1 B． 是反比例函数，则m的值为（ ）

C． m=2或m=1 D． m=﹣2或﹣1 考点： 反比例函数的定义． 专题： 计算题． 分析： 2根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m+3m+1=﹣1，m+1≠0即可． 解答： 解：∵y=（m+1）是反比例函数， ∴， 解之得m=﹣2． 故选A． 点评： 本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k≠0这个条件． 3．反比例函数 A．m＜0 （m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）

B． C． D． m≥ 考点： 反比例函数的定义． 分析： 反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，据此即可求得m的取值范围． 解答： 解：根据题意得：1﹣2m＜0， 7

解得：m＞． 故选：C． 点评： 正确理解反比例函数的性质，能把函数的增减性与比例系数的符号相结合解题，是最基本的要求． 4．下列函数中，是反比例函数的为（ ） y=2x+1 2y=x A．B． C． D． y= y= 考点： 反比例函数的定义． 分析： 根据反比例函数的定义，解析式符合（k≠0）这一形式的为反比例函数． 解答： 解：A、是一次函数，错误； B、不是反比例函数，错误； C、符合反比例函数的定义，正确； D、是正比例函数，错误． 故选C． 点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式 5．下列函数中，y是x的反比例函数是（ ） A．B． 考点： 反比例函数的定义． 分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件． C． D． （k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意． 解答： 解：A、为正比例函数，不符合题意； B、整理后为正比例函数，不符合题意； C、y与x+3成反比例，不符合题意； D、符合反比例函数的定义，符合题意； 故选D． 点评： 本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式 6．已知函数 2 A．（k≠0），是解决此类问题的关键． 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） ±2 B． C． ﹣2 D． 考点： 反比例函数的定义；反比例函数的性质． 分析： 根据反比例函数的定义可得m2﹣5=﹣1，根据函数图象分布在第二、四象限内，可得m+1＜0，然后求解即可． 解答： 解：根据题意得，m2﹣5=﹣1且m+1＜0， 解得m1=2，m2=﹣2且m＜﹣1， 所以m=﹣2． 故选C． 点评： 本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的性质，对于反比例函数y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函数8