xxx学校2013-2014学年度期末考试

试卷答案

1.B 略 2.B 略 3.C

4.C 略 5.B 略 6.C 7.C

8.D

命题意图：本题考查等比数列的运算性质，简单题． 9.B 10.C 11.C 略 12.D 法

1

：

因

为

an?21?n(?n2?)n?,

1n2所以

Sn?a1?a2?111111?an???????132435?1111??? n?1n?1nn?2?1?法

111311?????。选D. 2n?1n?22n?1n?2212，a2=，所以S1?a1?，此时3432：使用特种法。因为a1?B,

31131112111???0.C???不成立，排除。S2???。A, 2nn?12nn?263412113?1??,不成立，排除A,所以选D. n?2441?13.B

5a?a64113??，即q?，选B. 因为(a1?a3)q3?a4?a6，所以q?42a1?a310814.C

a3?S3?S2?2?32?1?(2?22?1)?10,选C.

15.

n(n?1) 2【KS5U解析】a1?1,a2?3,a3?6,a4?10，所以a2?a1?2,a3?a2?3,a4?a3?4，

an?an?1?n，等式两边同时累加得an?a1?2?3?an?1?2?16.4 17.4

?n，即

?n?n(n?1)n(n?1)，所以第n个图形中小正方形的个数是 22在等比数列中a6ga7?(a6)2q?1?0，所以q?0，所以a8ga9?a6a7q2?0。所以

a6a7a1aa9)2?16，所以a8ga9?4。 01?116，即(a8g14.设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,b=2,cosC?于 【答案】1,则sinB等 415 41得，4222s?，由余弦定理得c?a?b?2abcosC?4，即c?2。由coCsinC?bcbsinC2151515?。由正弦定理得，得sinB?。（或???sinBsinCc2444者因为c?2，所以b?c?2，即三角形为等腰三角形，所以sinB?sinC?18.【

15）。 43 2Ks5U

解

析

】

因

为

111??n(n?1)nn?1?，所以

Sn?1?l1?2?3n???11111?1?????n(n?1)2334)1131???nn?12n?1，所以

n??iSnm?313?li?m。( 2n?1219.(,510] 4710?d???a1?7d?0?a8?0??10?7d?0?7由题意知?，即?，所以?，解得?，所以

a?8d?05?10?8d?0a?0?1??9?d???4510510?d?，即公差d的取值范围是(,]。 474720.

略

21.解:（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d,等比数列?bn?的公比为q,由a1?b1?2,

?2?3d?2q3?27???d?33得a4?2?3d,b4?2q,S4?8?6d,由条件得方程组?,??3???q?2?8?6d?2q?10故an?3n?1,bn?2n(n?N*) 。 （Ⅱ）Tn?2?2?5?2?8?2?23??3n?1??2n, ??3n?1??2n?1,

2Tn?2?22?5?23?8?24?