初三数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 全章练习题 含答案

初三数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 全章练习题 1. 关于x的方程(m－3)x|m|－1＋6＝14是一元二次方程，则m＝( B ) A．3 B．－3 C．±3 D．±1

2．将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( C )

A．－3x，1 B．3x，－1 C．3，－1 D．2，－1

3．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( A )

A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16 4．一元二次方程x2－x－2＝0的解是( D ) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2

5．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为( A )

A．1 B．－1 C．2 D．－2

6．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是( C )

1111

A．k> B．k≥ C．k>且k≠1 D．k≥且k≠1

2222

7．在Rt△ABC中，其中两边的长恰好是方程x2－14x＋48＝0的两个根，

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则这个直角三角形的斜边长是( D ) A．10 B．48 C．36 D．10或8

8. 已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( A ) A．1

B．－1

C．0

D．－2

9. 一元二次方程x2＋22x－6＝0的根是( C ) A．x1＝x2＝2

B．x1＝0，x2＝－22

C．x1＝2，x2＝－32 D．x1＝－2，x2＝32

10. 一元二次方程(x－3)(x－5)＝0的两根分别为( D ) A．x1＝3，x2＝－5 B．x1＝－3，x2＝－5 C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝3，x2＝5

11．一边靠6 m长的墙，其他三边用长为13 m的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为20 m2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为( B ) A．长8 m，宽2.5 m B．长5 m，宽4 m

C．长10 m，宽2 m D．长8 m，宽2.5 m或长5 m，宽4 m 11

12．已知m，n是方程x－x－1＝0的两实数根，则＋的值为( A )

mn

2

11

A．－1 B．－ C. D．1

22

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13．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx＋(a＋b)x＋＝0的

4根的情况是( B )

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

14. 三角形一边长为10，另两边长是方程x(x－6)－8(x－6)＝0的两实数根，则这是一个___直角___三角形．

15．一元二次方程x2＝16的解是__x＝±4__．

16．孔明同学在解一元二次方程x2－3x＋c＝0时，正确解得x1＝1，x2＝2，则c的值为__2__．

17．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是__9或－1__． 18．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有两个相等的实数根，则b的值是__2__．

19．一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是__12__m.

20．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是__1__．

21．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，9且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是__－2或－__．

422．用适当的方法解下列方程：

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2

c(1)2x2＋7x－4＝0； 1

解：x1＝，x2＝－4

2(2)(x－3)2＋2x(x－3)＝0. 解：x1＝1，x2＝3

2x＋1

23．已知关于x的方程2x－kx＋1＝0的一个解与方程＝4的解相同，

1－x2

求k的值．

2x＋1111解：＝4得x＝，经检验x＝是原方程的解，x＝是2x2－kx＋1＝0

1－x222的解，∴k＝3

24．试证明：不论m为何值，方程x＋(m－2)x＋－3＝0总有两个不相等

2的实数根．

mm22

证明：Δ＝(m－2)－4(－3)＝(m－3)＋7>0，∴方程x＋(m－2)x＋－3

22

2

2

m＝0总有两个不相等的实数根

25．已知关于x的一元二次方程x2－22x＋m＝0有两个不相等的实数根． (1)求实数m的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12＋x22－x1x2的值． 解：(1)根据题意知Δ＝(－22)2－4m>0，解得m<2，∴m的最大整数值为1

(2)m＝1时，方程为x2－22x＋1＝0，∴x1＋x2＝22，x1x2＝1，∴x12＋x22

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