角与三角形的认识 单元复习

《角与三角形的认识 单元复习》

教学内容：青岛版小学数学四年级下册 第三单元复习 教学目标：

1．知道角的分类，对周角、平角形成正确概念，弄清周角、平角及钝角、直角、锐角的大小关系。

2．结合实例，会正确用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。

3．能够按角的特点正确给三角形进行分类，并掌握等腰三角形和等边三角形的特点，会画出三角形的高。

4．能说出角与三角形各部分的名称，知道三角形特性在生活中的应用，能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。 教学重难点：

复习巩固角的度量、三角形的分类、能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。 教具、学具：

多媒体课件、建筑用图纸（缩小比例）每组一份、三角板一副、量角器、直尺。 教学过程：

一、问题引入，回顾再现

同学们，我们在第三单元中学习了什么知识？（生答：角和三角形的知识） 师：学习了这一单元的知识后，阳光小学的同学在刘政爸爸的带领下来到了建筑工地进行参观，瞧!(多媒体出示建筑工地画面)，他们在这儿遇到了不少这一单元中我们学习的知识，而且他们在这儿还帮工人叔叔解决了一些数学问题呢！大家想知道他们都遇到了哪些问题和他们是怎样解决的吗？

那我们先要把这个单元的知识好好回顾一下，这样才能在遇到难题时一个个迎刃而解，对吗？

这节课我们就来复习和整理第三五单元。

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（板书课题：角与三角形的认识整理与复习） 1.自主整理，实施创造：

以小组为单位，把自己课前整理好的本单元的知识图表与小组的同学交流一下，并以小组为单位整理了一份你们最满意的知识纲要图表。 生以小组为单位交流。师参与小组交流 2.交流矫正，优化再建： 小组汇报，全班共同构建。

随着学生的小组汇报，师逐步完善板书。 二、分层练习，强化提高 1．分层练习，重点突破：

（1）对这一单元的知识大家都有了系统的认识，那么就让我们一起来看看刘政小组的参观活动吧。

他们小组计划好中午12点吃午饭，下午1时集合，下午1时30分开始参观活动。在这三个时间中，时针与分钟各形成了什么角？ 生回答。（让后进生回答）

（2）他们先来到了建筑工篷，在这儿他们看到了建筑工程师设计的图纸。 （课件出示）

以小组为单位找出学过的各种不同的角。

比一比哪个组找到的种类多，并每人量出一个角的度数，小组的同学帮助验证看看量的对不对。

小组活动。师参与活动。小组汇报。

（3）工程师叔叔给同学们提出了这样一个问题：工篷上要设计安装一个三角形的太阳能支架，如果这个三角形的一根铝合金长是120厘米，另一根铝合金长是80厘米，那么第三根铝合金最短是多少厘米？（课件出示问题：）

生答。

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（4）这是他们参观的一座楼房，房顶设计成了三角形，如果这个三角形的顶角设计为150度，你能求出两个底角的度数吗？（课件出示图片）

生在练习本上解答并汇报交流。

2.判断：

（1）平角就是一条直线.（ ） （2）钝角三角形只有一条高。（ ）

（3）三角形内角和是180度，那么把一个三角分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（ ）

（4）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） （5）周角就是一条射线。（ ） （6）每种角的度数范围。（ ） （7）大于90°的角是钝角。（ ） 3.填空：

（1）举一个生活中的周角的例子:( )

（2）自行车的三角支架是应用了三角形的（ ）特性。

（3）三根木棒的长度分别是18厘米、12厘米、6厘米，这三根木棒能围成一个三角形吗？（ ）

（4）用一根长18厘米的铁丝如果围成一个等腰三角形，每条腰的长度是5厘米，底边的长是（ ）厘米，如果围成的是一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）厘米。这个等边三角形的每个角是（ ）度 （5）在一个等腰三角形中，如果每个底角的度数是45°，那么顶角的度数是（ ），这同时又是一个（ ）三角形。 4.用量角器画一个110°的角。 5.用一副三角板画一个75°的角。

B.小组订正，并根据正确率、书写和本节课的表现小组互评，在自主检测卷上用星评价。

C．小结：在今天的参观活动中刘政同学感觉收获很大，在回家后傍晚6时整他开始把今天的收获写进了自己的数学日记中，这时时针与分针形成了什么角？在今天这节课中同学们又有哪些收获？生谈一谈。

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三、梳理总结，提升认知

这节课咱们复习了什么知识？要注意什么问题？

结合板书，师生共同小结：这节课我们复习了角和三角形的相关知识。谁愿意把自己的想法或经验与大家分享一下？

指名说一说。 板书设计：

角与三角形的认识整理与复习

平角: 角的两边成一直线 180

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认识平角和周角 周角: 角的一条边旋转一周 360

角的分类和各种角之间的关系:锐角 ＜直角 ＜钝角 ＜平角 ＜周角

角 ＜90 ＝90 ＞90 180 360

而＜180

（从一点引出两条射线)

量角器的认识、角的度量:注意读数 角的画法 : 注意度数的读法 标上度数

三角形的认识及其特性:三条线段围成 具有稳定性

三角形3条边的关系:任意两边之和大于第三边

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按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

三角形 三角形的分类 按边分 等腰三角形 : 包含 等边三角形

( 两腰相等, (三条边相等,三个

两底角相等) 角相等,每个角60)

不等边三角形

三角形的底和高及高的画法:一条直角边对齐底,从顶点向底边画垂线段 三角形的内角和:180

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使用说明：

本单元的重点是使学生认识角的种类，会利用量角器进行量角和画角，深入理解三角形的种类和分类方法，并且能画出指定底上的高，了解三角形的内角和是180度，知道三角形三边的关系并能灵活应用解决问题。

为学生提供了良好的学习方式，突出以学生为主体的课堂教学特点。

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新课改后的课堂教学，注重以学生为主体。在本节课的教学中，教师注重创设轻松的复习氛围，而且所有的知识均由学生自己回顾、总结，并加以练习应用。真正把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生。在这种开放式的学习方式下，学生不再感到压力，学习效率自然提高。

加强了数学知识与其他学科以及生活实际的紧密联系。教学设计中将知识的复习中穿插入参观建筑工地的场景，使数学知识与现实生活紧密联系起来。另外知识的各复习环节，均选择生活中的实际问题，使学生更加体验到生活中蕴含数学知识、数学来源于生活的内涵。

通过复习，发现学生基本能够掌握量角器的使用方法，只是偶尔会搞错内刻度和外刻度的使用方法。难点在利用三角板画高这部分知识，很多学生不知道如何利用三角板上的直角来画高，不会摆板，在后续的练习过程中仍需不断练习巩固。

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