2020-2021学年江苏省中考数学一模试卷及答案解析

一个交点为A，且与y轴相交于C点 （1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由 （3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣的相反数是（ ）

A． B．﹣ C．﹣ D．

【解答】解：因为+（﹣）=0，

所以﹣的相反数是， 故选D．

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x?x=x B．（﹣6x）÷（﹣2x）=3x C．2a﹣3a=﹣a D．（x﹣2）=x﹣4

【解答】解：∵x?x=x≠x．∴选项A错误； ∵（﹣6x）÷（﹣2x）=3x，∴选项B错误； ∵2a﹣3a=﹣a，∴选项C正确；

∵（x﹣2）=x﹣4x+4，∴选项D错误；

2

2

6

2

4

2

6

8

122

2

2

6

12

6

2

3

故选：C．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x+1）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

2

2

C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵x≥0， ∴x+1≥1，

∴点P（﹣2，x+1）在第二象限． 故选B．

4．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ） A．32000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体

C．1500名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查 【解答】解：

某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误； 每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误； 1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；

2

2

该调查属于抽样调查，故D错误； 故选C．

5．（3分）某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ） 学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时）

6

7

8

9

10

A．14，9 B．9，9

C．9，8

D．8，9

【解答】解：∵时间为9小时的人数最多为19人数， ∴众数为9．

∵将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8， ∴中位数为8． 故选：C．

6．（3分）如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（

A． B． C． D．

）