2020-2021学年江苏省中考数学一模试卷及答案解析

∴M（2，6）， （3）①如图，

∵点P在抛物线上， ∴设P（m，﹣m+3m+4），

当四边形PBQC是菱形时，点P在线段BC的垂直平分线上， ∵B（4，0），C（0，4）

∴线段BC的垂直平分线的解析式为y=x， ∴m=﹣m+3m+4， ∴m=1±∴P（1+②如图，

， ，1+

）或P（1﹣

，1﹣

），

2

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设点P（t，﹣t+3t+4），

过点P作y轴的平行线l，过点C作l的垂线， ∵点D在直线BC上， ∴D（t，﹣t+4），

∵PD=﹣t+3t+4﹣（﹣t+4）=﹣t+4t， BE+CF=4，

∴S四边形PBQC=2S△PCB=2（S△PCD+S△PBD）=2（PD×CF+PD×BE）=4PD=﹣4t+16t， ∵0＜t＜4，

∴当t=2时，S四边形PBQC最大=16

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