（优辅资源）陕西省榆林市高三第二次模拟考试数学（文）试题Word版含答案

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榆林市2017届高考模拟第二次测试题

数学试题（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集为R,集合A?x|x2?16?0B??x|?2?x?6?，则A??B?

A．??2,4? B．?4,6? C．??4,6? D．??4,?2? 2.设复数z??2?i（i是虚数单位），z为共轭复数z，则?1?z??z等于 A．5 B．25 C．52 D．10 3.已知向量a??2,?1?,b??3?x,2?,c??4,x?满足6a?b?c?8，则x等于 A．4 B．5 C．6 D．7

???ex,0?x?14.设函数f?x???，在区间?0,e?上随机取一个实数x，则f?x?的值

?lnx?e,1?x?e不小于常数e的概率为 A．

11e1 B．1? C． D． ee1?e1?e5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少？”根据此规律，求后3天一共走了多少里

A．156里 B．84里 C．66里 D．42里

6. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为 A．?

3173121 B．? C．? D．? 1551717优质文档

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x2y27. 点P在双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右支上，其左、右焦点分别为F1,F2，直线

abPF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，

则

S?OF1AS?PF1F2?

A．

1211 B． C． D． 7968???1?3??????，则cos??2??的值为 ?8?6?4?8.若cos?A．

17171818 B． ? C． D．? 181819199. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．64?183 B．64?163 C．96 D．92?23 10. 已知函数y?sin??x??????0,???????的最小正周期为4?，且其图象向右平移2??个单位后得到函数g?x??sin?x，则?? 7????A．? B．? C． D．

14714711.已知四棱锥P?ABCD的顶点都在球O的表面上，底面ABCD为矩形，平面PAD?底面ABCD，?PAD为正三角形，AB?2AD?4,则球O的表面积为

56?64?80? B． C．24? D． 3331212.已知函数f?x???x?1?a，（?x?e，e是自然对数的底数）与g?x??3lnx的

eA．

图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是

3A．?0,e?4??? B．?0,?1??1?33??2?2,e?4 C． D．e?4,??? 33?????e??e?

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第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13.已知f2x?x?3，若f?a??5，则a? . 14．过点?1,0?的且与直线x?2y?3?0平行的直线被圆?x?6??y?2的弦长为 .

15. 设各项均为正数的等差数?an?列的前n项和为Sn，且满足a1a2?35,a1a3?45，则

2????2?12截得

S10? .

?2x?y?2?05?16.若实数x,y满足?2x?y?6?0，且z?mx??ym?2?的最小值为?，则

2?0?y?3?m? .

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

[KS5UKS5U]17、（本小题满分12分）

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求角A的大小；

（2）若b?22,a?c?3，求?ABC的面积.

18、（本小题满分12分）

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没有什么问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：

csinA?sinB?. b?asinA?sinC优质文档

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?精确到0.1）??a??bx?（b（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程y，若某同学的

物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

（2）要从抽取的这五位同学中随机选出2人参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.

19、（本小题满分12分）

如图，已知四边形ABEF与ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF?平面

ABCD,AB?BC?棱ED的中点.

12AD?1,AB?AD,BC//，点M是AD（1）求证：CM//平面ABEF； （2）求三棱锥D?ACF的体积.

20、（本小题满分12分）

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