卓顶精文-2018-2019全国高考理科解析几何高考题汇编.docx

4?t24?t2分别为（t，），（t，?）.

224?t2?24?t2?2???1，得t?2，不符合题设. 则k1?k2?2t2tx2从而可设l：y?kx?m（m?1）.将y?kx?m代入?y2?1得

4(4k2?1)x2?8kmx?4m2?4?0.

由题设可知?=16(4k2?m2?1)?0.

4m2?48km设A（G1，y1），B（G2，y2），则G1+G2=?2，G1G2=2.

4k?14k?1y?1y?1而k1?k2?1?2

x1x2??kx1?m?1kx2?m?1 ?x1x22kx1x2?(m?1)(x1?x2).

x1x2由题设k1?k2??1，故(2k?1)x1x2?(m?1)(x1?x2)?0.

4m2?4?8km即(2k?1)?2?(m?1)?2?0.

4k?14k?1m?1解得k??.

2当且仅当m??1时，??0，于是l：y??m?1m?1x?m，即y?1??(x?2)， 22所以l过定点（2，?1）.

2019(二)9复习复习试题分析：由几何关系可得，双曲线

x2y2??1?a?0,b?0?的渐近线方程为bx?ay?0，圆心?2,0?到渐近线距离a2b2为d?22?12?3，则点

?2,0??到直线bxa?0y的距离为

d?2b?a?0a2?b2?2b?3， cc24(c2?a2)22?3，?4?2．即整理可得c?4a，双曲线的离心率e?故选A． 22ca2019(二)20．（12分）

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2019(三)10.A 2019(三)20.解

（1）设A?x1,y1?,B?x2,y2?,l:x?my?2

?x?my?2由?2可得y2?2my?4?0,则y1y2??4 ?y?2x又x1=yy,x2=2,故x1x2=22212?y1y2?42=4

y1y2-4==-1 x1x24因此OA的斜率与OB的斜率之积为所以OA⊥OB

故坐标原点O在圆M上.

（2）由（1）可得y1+y2=2m,x1+x2=m?y1+y2?+4=2m2?4 故圆心M的坐标为?m2+2，m?，圆M的半径r??m2?2??m2 2由于圆M过点P（4，-2），因此APBP?0,故?x1?4??x2?4???y1?2??y2?2??0 即x1x2?4?x1+x2??y1y2?2?y1?y2??20?0

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由（1）可得y1y2=-4，x1x2=4，

1所以2m2?m?1?0，解得m?1或m??.

2当m=1时，直线l的方程为G-y-2=0，圆心M的坐标为（3,1），圆M的半径为10，圆M的方程为?x?3???y?1??10

1?91?-?，圆M的当m??时，直线l的方程为2x?y?4?0，圆心M的坐标为?，42?2?859??1?85?半径为，圆M的方程为?x??+?y+??

44??2?16?2019(天津)（5）【答案】B

22224x2y2??1?c?4,a?b?22???1，选B. 【解析】由题意得a?b,?c884y2?1，y2?4x.（2）3x?6y?3?0，或2019(天津)（19）【答案】（1）x?323x?6y?3?0.

【解析】（Ⅰ）解：设F的坐标为(?c,0).依题意，解得a?1，c?13，p?2，于是b2?a2?c2?. 2421c1p?，?a，a?c?，

2a224y2?1，抛物线的方程为y2?4x. 所以，椭圆的方程为x?3

所以，直线AP的方程为3x?6y?3?0，或3x?6y?3?0. 2019（二）（11）【答案】A

2019(二)20.（本小题满分12分） 【答案】（Ⅰ）【解析】

；（Ⅱ）

.

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复习复习试题分析：（Ⅰ）先求直线

的面积；（Ⅱ）设

消去，用表示求.

复习复习试题解析：（I）设程为

，

. ，从而表示

的方程，再求点的纵坐标，最后求

，，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，

，再由

，同理用表示

，则由题意知，当时，的方

由已知及椭圆的对称性知，直线

.

将因此

代入的面积

，

的

，方

程. 得

的倾斜角为.因此直线的方程为

.解得. .

或，所以.

（II）由题意将

直

线

代入得

由得，故.

由题设，直线由当因此

得

的方程为

，即

，故同理可得

.

，

时上式不成立，

.

等价于

，

即.由此得

.

，或，解得.

因此的取值范围是

x22019(北京)【答案】（1）?y2?1；（2）详见解析.

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