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卓顶精文-2018-2019全国高考理科解析几何高考题汇编.docx

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4?t24?t2分别为(t,),(t,?).

224?t2?24?t2?2???1,得t?2,不符合题设. 则k1?k2?2t2tx2从而可设l:y?kx?m(m?1).将y?kx?m代入?y2?1得

4(4k2?1)x2?8kmx?4m2?4?0.

由题设可知?=16(4k2?m2?1)?0.

4m2?48km设A(G1,y1),B(G2,y2),则G1+G2=?2,G1G2=2.

4k?14k?1y?1y?1而k1?k2?1?2

x1x2??kx1?m?1kx2?m?1 ?x1x22kx1x2?(m?1)(x1?x2).

x1x2由题设k1?k2??1,故(2k?1)x1x2?(m?1)(x1?x2)?0.

4m2?4?8km即(2k?1)?2?(m?1)?2?0.

4k?14k?1m?1解得k??.

2当且仅当m??1时,??0,于是l:y??m?1m?1x?m,即y?1??(x?2), 22所以l过定点(2,?1).

2019(二)9复习复习试题分析:由几何关系可得,双曲线

x2y2??1?a?0,b?0?的渐近线方程为bx?ay?0,圆心?2,0?到渐近线距离a2b2为d?22?12?3,则点

?2,0??到直线bxa?0y的距离为

d?2b?a?0a2?b2?2b?3, cc24(c2?a2)22?3,?4?2.即整理可得c?4a,双曲线的离心率e?故选A. 22ca2019(二)20.(12分)

5

2019(三)10.A 2019(三)20.解

(1)设A?x1,y1?,B?x2,y2?,l:x?my?2

?x?my?2由?2可得y2?2my?4?0,则y1y2??4 ?y?2x又x1=yy,x2=2,故x1x2=22212?y1y2?42=4

y1y2-4==-1 x1x24因此OA的斜率与OB的斜率之积为所以OA⊥OB

故坐标原点O在圆M上.

(2)由(1)可得y1+y2=2m,x1+x2=m?y1+y2?+4=2m2?4 故圆心M的坐标为?m2+2,m?,圆M的半径r??m2?2??m2 2由于圆M过点P(4,-2),因此APBP?0,故?x1?4??x2?4???y1?2??y2?2??0 即x1x2?4?x1+x2??y1y2?2?y1?y2??20?0

6

由(1)可得y1y2=-4,x1x2=4,

1所以2m2?m?1?0,解得m?1或m??.

2当m=1时,直线l的方程为G-y-2=0,圆心M的坐标为(3,1),圆M的半径为10,圆M的方程为?x?3???y?1??10

1?91?-?,圆M的当m??时,直线l的方程为2x?y?4?0,圆心M的坐标为?,42?2?859??1?85?半径为,圆M的方程为?x??+?y+??

44??2?16?2019(天津)(5)【答案】B

22224x2y2??1?c?4,a?b?22???1,选B. 【解析】由题意得a?b,?c884y2?1,y2?4x.(2)3x?6y?3?0,或2019(天津)(19)【答案】(1)x?323x?6y?3?0.

【解析】(Ⅰ)解:设F的坐标为(?c,0).依题意,解得a?1,c?13,p?2,于是b2?a2?c2?. 2421c1p?,?a,a?c?,

2a224y2?1,抛物线的方程为y2?4x. 所以,椭圆的方程为x?3

所以,直线AP的方程为3x?6y?3?0,或3x?6y?3?0. 2019(二)(11)【答案】A

2019(二)20.(本小题满分12分) 【答案】(Ⅰ)【解析】

;(Ⅱ)

.

7

复习复习试题分析:(Ⅰ)先求直线

的面积;(Ⅱ)设

消去,用表示求.

复习复习试题解析:(I)设程为

. ,从而表示

的方程,再求点的纵坐标,最后求

,,将直线的方程与椭圆方程组成方程组,

,再由

,同理用表示

,则由题意知,当时,的方

由已知及椭圆的对称性知,直线

.

将因此

代入的面积

,方

程. 得

的倾斜角为.因此直线的方程为

.解得. .

或,所以.

(II)由题意将

线

代入得

由得,故.

由题设,直线由当因此

的方程为

,即

,故同理可得

.

时上式不成立,

.

等价于

即.由此得

.

,或,解得.

因此的取值范围是

x22019(北京)【答案】(1)?y2?1;(2)详见解析.

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4?t24?t2分别为(t,),(t,?). 224?t2?24?t2?2???1,得t?2,不符合题设. 则k1?k2?2t2tx2从而可设l:y?kx?m(m?1).将y?kx?m代入?y2?1得 4(4k2?1)x2?8kmx?4m2?4?0. 由题设可知?=16(4k2?m2?1)?0. 4m2?48km设A(G1,y1),B(G2,y2),则G1+G2=?2,G1G2=2. 4k?14k?1y?1y?1而k1?k2?1?2 x1x2??kx1?m?1kx2?m?1 ?x1x22kx1x2?(m?1)(x1?x2). x1x2由题设k1?k2??1,故(2k?1)x1x2?(m?1)(x1?x2)?0. 4m2?4?8km即(2k?1)?2?(m?1

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