卓顶精文-2018-2019全国高考理科解析几何高考题汇编.docx

2019-2019高考解析几何汇编

017(一)10．已知F为抛物线C：y2=4G的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，

l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16 B．14 C．12 D．10

x2y22019(一)20．（12分）已知椭圆C：2?2=1（a>b>0），四点P（，P（，11,1）20,1）

abP3（–1，

33），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程； 22（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

x2y22019(二)9．若双曲线C:2?2?1（a?0，b?0）的一条渐近线被圆

ab?x?2?A．2 D．2?y2?4所截得的弦长为2，则C的离心率为

B．3

C．2

23 3x22019(二)20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：?y2?1上，过M2作G轴的垂线，垂足为N，点P满足NP?2NM． （1）求点P的轨迹方程；

（2）设点Q在直线x??3上，且OP?PQ?1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

x2y22019(三)10．已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，

ab且以线段A1A2为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为 6321 B． C． D． 33332019(三)20．（12分）已知抛物线C：y2=2G，过点（2,0）的直线l交C与A,BA．两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上；

（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程．

x2y22019(天津)（5）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，离心率为2.ab若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2?1（B）??1（C）??1（D）??1（A）?44884884

1

x2y22019(天津)（19）（本小题满分14分）设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，

ab1右顶点为A，离心率为.已知A是抛物线y2?2px(p?0)的焦点，F到抛物线

21的准线的距离为.

2（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（II）设上两点P，Q关于轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），

直线BQ与轴相交于点D.若△APD的面积为

6，求直线AP的方程. 22019(二)（11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，

（B）（C）

（D）

MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为（A）

2

2019(二)（20）（本小题满分12分）

已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.

（I）当t=4，时，求△AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.

x2y22019(北京)19.（本小题14分）已知椭圆C：2?2?1（a?b?0）的离心率

ab为

3，A(a,0)，B(0,b)，O(0,0)，?OAB的面积为1. 2（1）求椭圆C的方程；

（2）设P的椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N. 求证：AN?BM为定值.

2019(一)(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、

E两点.已知|AB|=42，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为 (A)2(B)4(C)6(D)8

2019(一)20.（本小题满分12分）

设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与G轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

x2y22019(三)（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左焦点，

abA，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥G轴.过点A的直线l与线段

2

PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

1123（B）（C）（D）

3 2 3 42019(三)（20）（本小题满分12分）

已知抛物线C：y2?2x的焦点为F，平行于G轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B（A）

两点，交C的准线于P，Q两点.

（I）若F在线段AB上，Y是PQ的中点，证明AY∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程. 2019（二）（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为 （A）√5（B）2（C）√3（D）√2

2019（二）20．（本小题满分12分）

已知椭圆C：9x2?y2?m2(m?0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）若l过点(,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。

x22019（一）（5）已知M（G0，y0）是双曲线C：?y2?1上的一点，F1、F2是C上

2m3的两个焦点，若MF1?MF2＜0，则y0的取值范围是 （A）（-

33，） 33 （B）（-

33222223，）（C）（?，）（D）（?，6633323） 32019（一）（20）（本小题满分12分）

x2在直角坐标系Goy中，曲线C：y=与直线y?kx?a(a＞0)交与M,N两点，

4（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；

（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。 2019（陕西）14.若抛物线y2?2px(p?0)的准线经过双曲线x2?y2?1的一个焦点，则p=．

x2y22019（陕西）20．（本小题满分12分）已知椭圆?:2?2?1（a?b?0）的半

ab1c?c,00,b????焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为c．（I）求椭圆?的

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