当前位置:首页 > 卓顶精文-2018-2019全国高考理科解析几何高考题汇编.docx
2019-2019高考解析几何汇编
017(一)10.已知F为抛物线C:y2=4G的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,
l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16 B.14 C.12 D.10
x2y22019(一)20.(12分)已知椭圆C:2?2=1(a>b>0),四点P(,P(,11,1)20,1)
abP3(–1,
33),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程; 22(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.
x2y22019(二)9.若双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线被圆
ab?x?2?A.2 D.2?y2?4所截得的弦长为2,则C的离心率为
B.3
C.2
23 3x22019(二)20.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:?y2?1上,过M2作G轴的垂线,垂足为N,点P满足NP?2NM. (1)求点P的轨迹方程;
(2)设点Q在直线x??3上,且OP?PQ?1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
x2y22019(三)10.已知椭圆C:2?2?1,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,
ab且以线段A1A2为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切,则C的离心率为 6321 B. C. D. 33332019(三)20.(12分)已知抛物线C:y2=2G,过点(2,0)的直线l交C与A,BA.两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.
x2y22019(天津)(5)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F,离心率为2.ab若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2?1(B)??1(C)??1(D)??1(A)?44884884
1
x2y22019(天津)(19)(本小题满分14分)设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F,
ab1右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线y2?2px(p?0)的焦点,F到抛物线
21的准线的距离为.
2(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(II)设上两点P,Q关于轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),
直线BQ与轴相交于点D.若△APD的面积为
6,求直线AP的方程. 22019(二)(11)已知F1,F2是双曲线E的左,右焦点,点M在E上,
(B)(C)
(D)
MF1与轴垂直,sin,则E的离心率为(A)
2
2019(二)(20)(本小题满分12分)
已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(I)当t=4,时,求△AMN的面积;(II)当时,求k的取值范围.
x2y22019(北京)19.(本小题14分)已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率
ab为
3,A(a,0),B(0,b),O(0,0),?OAB的面积为1. 2(1)求椭圆C的方程;
(2)设P的椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N. 求证:AN?BM为定值.
2019(一)(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、
E两点.已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为 (A)2(B)4(C)6(D)8
2019(一)20.(本小题满分12分)
设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与G轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E. (I)证明EA?EB为定值,并写出点E的轨迹方程;
(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
x2y22019(三)(11)已知O为坐标原点,F是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点,
abA,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥G轴.过点A的直线l与线段
2
PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
1123(B)(C)(D)
3 2 3 42019(三)(20)(本小题满分12分)
已知抛物线C:y2?2x的焦点为F,平行于G轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B(A)
两点,交C的准线于P,Q两点.
(I)若F在线段AB上,Y是PQ的中点,证明AY∥FQ;
(II)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程. 2019(二)(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为 (A)√5(B)2(C)√3(D)√2
2019(二)20.(本小题满分12分)
已知椭圆C:9x2?y2?m2(m?0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。
(1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(2)若l过点(,m),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由。
x22019(一)(5)已知M(G0,y0)是双曲线C:?y2?1上的一点,F1、F2是C上
2m3的两个焦点,若MF1?MF2<0,则y0的取值范围是 (A)(-
33,) 33 (B)(-
33222223,)(C)(?,)(D)(?,6633323) 32019(一)(20)(本小题满分12分)
x2在直角坐标系Goy中,曲线C:y=与直线y?kx?a(a>0)交与M,N两点,
4(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由。 2019(陕西)14.若抛物线y2?2px(p?0)的准线经过双曲线x2?y2?1的一个焦点,则p=.
x2y22019(陕西)20.(本小题满分12分)已知椭圆?:2?2?1(a?b?0)的半
ab1c?c,00,b????焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为c.(I)求椭圆?的
2 3
共分享92篇相关文档