(3份试卷汇总)2019-2020学年宜昌市名校中考数学仿真第三次备考试题

∴∠B=∠D，AB∥CD， ∴∠DFA=∠BAE， ∴△ADF∽△EBA． 【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定、平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，由平行线的性质得出∠DFA=∠BAE是解题的关键． 22．见解析 【解析】 【分析】

利用勾股定理作出符合条件的三角形三边，将原三角形扩大两倍即可 【详解】 解：如图所示；

【点睛】

此题考查勾股定理和作图-相似变换，解题关键在于掌握作图法则 23．（1）m≥﹣【解析】 【分析】

（1）利用判别式的意义得到（2m+3）﹣4（m+2）≥0，然后解不等式即可；

（2）根据题意x1+x2＝2m+3，x1x2＝m2+2，由条件得x12+x22＝31+x1x2，再利用完全平方公式得（x1+x2）2﹣3x1x2﹣31＝0，所以2m+3）2﹣3（m2+2）﹣31＝0，然后解关于m的方程，最后利用m的范围确定满足条件的m的值． 【详解】

（1）根据题意得（2m+3）2﹣4（m2+2）≥0， 解得m≥﹣

2

2

1；（2）m＝2． 121； 12（2）根据题意x1+x2＝2m+3，x1x2＝m2+2， 因为x1x2＝m2+2＞0， 所以x1+x2＝31+x1x2， 即（x1+x2）﹣3x1x2﹣31＝0， 所以（2m+3）﹣3（m+2）﹣31＝0，

整理得m+12m﹣28＝0，解得m1＝﹣14，m2＝2， 而m≥﹣

2

2

2

2

2

2

1； 12所以m＝2． 【点睛】

本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，

bcx1?x2??,x1x2?．灵活应用整体代入的方法计算．

aa24．（1）50（2）见解析（3）450 【解析】 【分析】

对于(1),观察条形统计图可知体育类的人数,观察扇形统计图可知体育类的人数所占的比例,用人数除以对应的比例可得总人数;对于(2),用总人数减去条形统计图中已知的数据,可得参加艺术类的人数,据此可将统计图补充完整对于(3),学生的总人数乘以50个学生报文学类社团的分率即可得到(3)的答案 【详解】

(1)20÷40%=50(人),所以这次调查了50名学生 (2)50-20-10-15=15(名),补全统计图如下图

(3)1500x(15÷50)=450(名) 答:有450名学生参加文学类社团。 【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于掌握运算法则

25．（1）裁掉的正方形的边长为2dm；（2）裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元． 【解析】 【分析】

(1)由设裁掉的正方形的边长为xdm，用x的代数式表示长方体底面的长与宽，再根据矩形的面积公式列出方程，可求得答案；

(2)由条件“制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍“列出不等式，可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案． 【详解】

(1)设裁掉的正方形的边长为xdm， 由题意可得(10-2x)(6-2x)=12， 即x-8x+12=0， 解得x=2或x=6(舍去)， 答：裁掉的正方形的边长为2dm； (2)设总费用为y元，

则y=2(10-2x)(6-2x)+0.5×[2x(10-2x)+2x(6-2x)] =4x2-60x+192 =4(x-7.5)2-33， 又∵12-2x≤5(8-2x)， ∴x≤3.5， ∵a=4＞0，

∴当x＜7.5时，y随x的增大而减小， ∴当x=3.5时，y取得最小值，最小值为31，

答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元． 【点睛】

2

本题主要考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，矩形的面积计算，列代数式．正确列代数式和找出等量关系列方程，求二次函数的最值的方法是本题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( ) A．0

B．–2

C．2

D．–0.5

2．﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3

B．3

C．-

1 3D．

1 33．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

k2?2k?1的图象上．若点A的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（ ） y?x

A．16 B．﹣3 C．5 D．5或﹣3

4．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )

A. B.

C. D.

5．平方根和立方根都是本身的数是（ ） A．0

B．1

2C．?? D．0和??

6．关于x的一元二次方程(2a?3)x?2x?1?0有实数根，则a满足( ) A．a≥1

B．a>1且a≠

3 2C．a≥1且a≠

3 2D．a≠

3 27．已知△ABC，D是AC上一点，用尺规在AB上确定一点E，使ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A. B. C.