(3份试卷汇总)2019-2020学年宜昌市名校中考数学仿真第三次备考试题

24．如图，已知在平面直角坐标系内，点A（1，﹣4），点B（3，3），点C（5，1） （1）画出△ABC；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）求四边形ABB1A1的面积．

25．如图，抛物线y＝x+bx﹣3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P是线段AD上的动点．

（1）b＝ ，抛物线的顶点坐标为 ； （2）求直线AD的解析式；

（3）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，连接AQ，DQ，当△ADQ的面积等于△ABD的面积的一半时，求点Q的坐标．

2

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C B C D C C A 二、填空题 13．①②③． 14．7

C D 15．4 16．105° 17．16 18．72 三、解答题

19．(1)55；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据题意可知AD⊥BC，BD＝CD＝3，再根据勾股定理即可解答

（2）根据题意可知GA＝GF，得到∠G＝∠AFG，再通过∠BAC＝∠G+∠AFG＝2∠AFG，∠BAC＝2∠CAD，得到AD∥EG，即可解答 【详解】

(1)∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，BD＝CD＝3，

在Rt△ABD中，AD＝AB2?BD2?82?32?55． (2)∵GA＝GF， ∴∠G＝∠AFG，

∵∠BAC＝∠G+∠AFG＝2∠AFG，∠BAC＝2∠CAD， ∴∠AFG＝∠CAD， ∴AD∥EG， ∵AD⊥BC， ∴GE⊥BC． 【点睛】

此题考查了直角三角形的定理和性质，解题关键在于利用两角相等证明两条线平行 20．（1）详见解析；（2）56；（3）【解析】 【分析】

（1）根据A等学生人数除以它所占的百分比求得总人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；

（2）用该年级学生总数乘以足球测试成绩为D等的人数所占百分比即可求解； （3）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可． 【详解】

（1）总人数为14÷28%＝50人， B等人数为50×40%＝20人． 条形图补充如下：

1 6

（2）该年级足球测试成绩为D等的人数为700×故答案为56； （3）画树状图：

4＝56（人）． 50共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个班的情况占2种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．

21．（I）25，28；（II）18.6万元，众数为21万元，中位数为18万元． 【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据条形统计图即可得出样本容量，根据扇形统计图得出m的值即可； （Ⅱ）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可； 【详解】

（Ⅰ）该市的连锁超市总数为2÷8%＝25，

1． 67×100%＝28%，即m＝28， 25故答案为：25、28；

（Ⅱ）这组销售额数据的平均数为众数为21万元， 中位数为18万元． 【点睛】

此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及统计图等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 22．(1)24，【解析】 【分析】

(1)观察图象知A、B两地相距为24km，由纵坐标看出甲先行驶了2千米，由横坐标看出甲行驶2千米用了6分钟，则甲的速度是

2?12+5?15+7?18+8?21+3?24 ＝18.6（万元），

25111；(2)y＝﹣x+33；(3)当乙到达终点A时，甲还需50分钟到达终点B． 362千米/分钟； 6(2)列方程求出相遇时的时间，求出点F的坐标，再运用待定系数法解答即可；

(3)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案 【详解】

解：(1)观察图象知A、B两地相距为24km，

∵甲先行驶了2千米，由横坐标看出甲行驶2千米用了6分钟，

∴甲的速度是

21

?千米/分钟； 631； 3故答案为：24，

(2)设甲乙经过a分钟相遇，根据题意得，

31(a?6)?a?24，解答a＝18， 23∴F(18，0)，

设线段EF表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，根据题意得，

11??0?18x?b?k??，解得?6， ??22?6k?b??b?33∴线段EF表示的y与x之间的函数表达式为y＝﹣(3)相遇后乙到达A地还需：(18×相遇后甲到达B站还需：(12×

11x+33； 613)÷＝4(分钟)， 3231)÷＝54(分钟) 23当乙到达终点A时，甲还需54﹣4＝50分钟到达终点B． 【点睛】

本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．注意求出相遇后甲、乙各自的路程和时间． 23．（1）y?【解析】 【分析】

（1）可得点D的坐标为：?m?2,4

；（2）25 x

??4?4，点A（m，4），即可得方程4m=（m+2），继而求得答案； ?3?3（2）作点A关于y轴的对称点E，连接BF交y轴于点P，可求出BF长即可． 【详解】

解：（1）∵CD∥y轴，CD＝∴点D的坐标为：（m+2，∵A，D在反比例函数y＝∴4m＝

4， 34）， 3k（x＞0）的图象上， x4（m+2）， 3解得：m＝1，

∴点A的坐标为（1，4）， ∴k＝4m＝4，

∴反比例函数的解析式为：y＝

4； x（2）过点A作AE⊥y轴于点E，并延长AE到F，使AE＝FE＝1，连接BF交y轴于点P，则PA+PB的值最