人教版高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题及答案

必修4第三章《三角恒等变换》

一、选择题

1、sin105?cos105?的值为 （ ）

Ａ．

14 Ｂ．－

331 Ｃ． Ｄ．－

444

2、函数f(x)?cos2x?Ａ．

12的周期为 （ ）

?? Ｂ． Ｃ．2? Ｄ．? 422??1，tan(??)?，则tan(??)等于 （ ） 54443、已知tan(???)?Ａ．

113313 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6222218??cot4、化简1?cos2?tan2?2，其结果是 （ ）

Ａ．?sin2? Ｂ．1sin2? Ｃ．?2sin? Ｄ．2sin2? 225.21?sin8?2?2cos8等于 （ ）

1A.2sin4?4cos46. sinB.?2sin4?4cos4C.?2sin4D.4cos4?2sin4

?12?3cos?12的值为 ( )

A.0B.?2C.2D.2 7. 已知?为第三象限角，sin???24，则tan?? （ ） 2523434A.43 B.?43 C. D.?

8. 若sin??????tan?11，则为 （ ） ,sin??????tan?231A.5 B.?1 C.6 D.

653109. 已知锐角?、?满足sin??，则???等于 （ ） ,cos??510?3??3?3? B.或 C. D.2k??A.?k?Z?

4444410. 下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是 （ ）

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Ａ．f(x)?sin2x g(x)?2sixn cxＢ．f(x)?cos2x g(x)?cos2x?sin2x Ｃ．f(x)?2cos2x?1 g(x)??1Ｄ．f(x)?tan2x g(x)?二、填空题 11. 已知cos?=

22s ixn2tanx 21?tanx3??3??,且???,2??,则cos(?? )=＿＿＿＿. 53?2?12，则sin??cos??＿＿＿＿.

?12. 已知sin??cos??3313. tan20??tan40??3tan20tan40?的值是 . 14. ?ABC中，sinA?三、解答题

15. 求函数f(x)?2cosx?3sinx在??235，cosB?，则cosC= . 513????,?上的最值. 22??16. 已知?，?为锐角，tan??101，sin??，求??2?.

107sin2B.

5?cos2B5218. 已知函数f(x)?5sinxcosx?53cosx?，求： 3（其中x?R）

217. 已知2tanA?3tanB，求证：tan(A?B)? (1函数)f(x)的最小正周期; (2)函数f(x)的单调区间;

(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心．

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参考答案： 一、选择题

题号 答案 二、填空题 11.

3?4311 12. 13. 10161 B 2 D 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 C 10 D 3 14.

16 65三、解答题 15. ymax=

?25, ymin=－3 16. 17. 略

48?5??5?11????18. (1)? (2)增区间：?k??,k???，减区间：?k??,k??，其中k?Z

1212?1212????k?5??k??? (3)对称轴方程：x??,0?，其中k?Z ?, 对称中心：?212?26?

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