浙江省临海市杜桥中学2020届高三数学上学期期中试题 文（无答案）新人教A版

杜桥中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.

Ⅰ选择题部分（共50分）

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1.设全集U?R,A??x??3?x?0?,B??x?x??1?，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A.??3,?1? B.(?1,0) C.??1,0? D.???,?1? 2.i是虚数单位，i?1?i??( ) A．?1?i B．1?i

C．?1?i

D．1?i

3.已知等比数列?an?中，a3?16，a4?8，则a8?（ ） A.

1 4 B．

21 C．64 2233 D．128

4.设a,b?R，则“a?b”是“a?b?0”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5.要得到函数y?sin?2x?A.向左平移

?????的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ） 3???个单位 B.向右平移个单位 66??C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

33rrrr6.已知向量a?(1,m)，向量b?(m,2).若a//b，则实数m等于（ ）

A.?2 B.2 C.?2 D.0

327.已知函数f(x)?x?ax?3x?9在x??3时取得极值，则a?（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

?x?y?1?8.若实数x、y满足约束条件?x?2y?4，则目标函数z?x?y的最大值为（ ）

?y?0?A.2 B.3 C.4 D.1

10.如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是

A. 24 B. 12 C. 8 D. 4

Ⅱ非选择题部分（共100分）

二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置） 11.不等式?x?2x?0的解集是________________；

2?log2x, x?012.已知f(x)??，则f(?1)?_____________；

f(x?1),x?0?rrrrrrrr13.已知a?b,?a??1,?b??3，且3a?2b与?a?b垂直，则实数?的值为__________；

14、已知直线m，平面?、?，下列命题中真命题是 (A)m???，?????m??? (C)m?/?，????m?? 15.已知sin(??

(B)m??，?????m?? (D)m??，????m???

1?)?，则cos(??)? ； 633x?216.若函数f?x??在?1,???是增函数，则a的取值范围为_____________；

x?a?a2?7.若17.设a为常数，y?f(x)是定义在R上奇函数，当x?0时，f(x)?9x?xf(x)?a?1对一切x?0成立，则a的取值范围为_____________.

三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

218.（本小题满分14分）已知函数f(x)?sinx?3sinxcosx.

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）当x???

????,?时，求f(x)的值域. 1212??19.（本小题满分14分）已知Sn为等差数列?an?的前n项和，?bn?是等比数列，且

a1?b1?2，S4?26，b4?16.

（Ⅰ）求数列?an?与?bn?的通项公式； （Ⅱ）求数列?an?bn?的前n项和Tn.

20.（本小题满分14分）?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，

asinAsinB?bcos2A?2a.

（Ⅰ）求

b； a（Ⅱ）若c?b?3a，求B.

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22.（本小题满分15分）已知函数f(x)?x?ax?10.

（Ⅰ）当a?1时，求曲线y?f(x)在点2,f?2?处的切线方程；

（Ⅱ）在区间?1,2?内至少存在一个实数x，使得f(x)?0成立，求实数a的取值范围.

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