2019-2020学年沪教版（上海）九年级数学第二十五章锐角的三角比拓展提高卷A卷

2019-2020学年沪教版（上海）九年级第二十五章锐角的三角比拓展提高卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（ ）

A．

D．1

B．

C．

2 . 在中，∠，，则的值为……（ ）

A．； B．；

C．；

D．.

3 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）

A． B． C． D．

4 . 在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosB=

5 . sin45°的值是（ ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 已知α为锐角，下列结论： （1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；

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）（3）如果cosα＞，则α＜60°；

（4）＝1﹣sinα．

其中正确结论的序号是（ ） A．（1）（3）（4）

B．（2）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（3）（4）

二、填空题

7 . 已知，，则代数式的值为________．

8 . sin30°=______；cos45°=______；tan60°=______．

9 . 如果将的各边长度都扩大为原来的3倍，则的值______.（填“变大”“变小”或“不变”）

10 . 如图，顶部

点的俯角

、为两个建筑物，建筑物为

，测得建筑物

的高度为的底部

米，从建筑物

为

的顶部测得建筑物的

点的俯角，则建筑物的高度是

________米．（结果带根号形式）

11 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，

BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．

12 . 一个平行四边形的一条边长为5，两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为________．

13 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sin A＝_____，cos A＝_____，sin B＝_____，

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cos B＝_____。

14 . 在

中，

，

，

，则

________，

________．

15 . 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这颗树的高度为 米（结果保留一位小数．参

考数据：，，）．

三、解答题

16 . 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距离；

（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD

＝

45°

，

求

坐

板

EF

的

宽

度

．（

本

题

答

案

均

保

留

根

号

）

17 . 如图，在沿线段再以

运动，到点

中，停止．当点

，不与，且点

，

，点

从点

出发，以每秒个单位长度的速度

于点

，与

的顶点重合时，过点与

作其所在直角边的垂线交

始终在

同侧，设

为斜边作等腰直角三角形的另一条直角边

重叠部分图形的面积为（平方单位），点

的运动时间为（秒）．

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求的长（用含的代数式表示）；

当为何值时点恰好落在上？

当点在边上运动时，求与之间的函数关系式；

如图，当为何值时，点恰好落在边上的高上？

18 . 如图，射线OA放置在4×5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB使△AOB为直角三角形，并且

（1）使tan∠AOB的值为1；

（2）使tan∠AOB的值为．

19 . 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两

点的距离也相等．（用直尺和圆规）

20 . 如图，点A（﹣1，m）是双曲线y1＝与直线y2＝﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，另一个交点C在第

四象限，AB⊥x轴于B，且cos∠AOB＝

（1）求m的值；

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