四川省乐山市2019年中考数学真题试题Word版含解析

在数轴上表示为：．

故选：B．

分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而得出答案．

此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键． 7.【答案】B 【解析】

解：设有x人，物价为y，可得：解得：

，

，

故选：B．

设有x人，物价为y，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8.【答案】A 【解析】 解：

如图，设BC=x，则CE=1-x 易证△ABC∽△FEC ∴

=

×

× =

=

=

解得x=

∴阴影部分面积为：S△ABC=

故选：A．

如图，易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可．

本题主要考查正方形的性质及三角形的相似，本题要充分利用正方形的特殊性质．利用比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解即可解答 9.【答案】A 【解析】

解：在Rt△ABE中，∠B= °，AB=， ∴BE=

．

根据折叠性质可得BF=2BE=3． ∴CF=3-．

∵AD∥CF，

∴△ADG∽△FCG． ∴

设CG=x，则

．

，

解得x=-1． 故选：A．

先利用 °直角三角形的性质，求出BE，再根据折叠性质求得BF，从而得到CF长，

最后根据△ADG∽△FCG得出与CG有关的比例式，即可求解CG长．

本题主要考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质、折叠的性质，解题的关键是找到与CG相关的三角形，利用相似知识求解． 10.【答案】C 【解析】

解：连接BP，如图， 当y=0时，

x2-4=0，解得x1=4，x2=-4，则A

（-4，0），B（4，0）， ∵Q是线段PA的中点， ∴OQ为△ABP的中位线， ∴OQ=

BP，

当BP最大时，OQ最大，

而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大， ∵BC=

=5，

∴BP′= + = ， ∴线段OQ的最大值是故选：C．

连接BP，如图，先解方程中位线得到OQ=

x2-4=0得A（-4，0），B（4，0），再判断OQ为△ABP的．

BP，利用点与圆的位置关系，BP过圆心C时，PB最大，如图，点P

运动到P′位置时，BP最大，然后计算出BP′即可得到线段OQ的最大值．

本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．也考查了三角形中位线． 11.【答案】 【解析】 解：

的相反数是

．

，

故答案为：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 12.【答案】-3 【解析】

解：-2+6-7=-3， 故答案为：-3

由题意列出算式进行计算求解即可．

本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键． 13.【答案】4 【解析】

解：∵3m=32n=2，

∴3m+2n=3m? 2n= × = ， 故答案为：4

根据幂的乘方与积的乘方进行解答即可．

此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方与积的乘方解答． 14.【答案】 【解析】

解：如图，作AH⊥BC于H．

在Rt△ACH中，∵∠AHC=9 °，AC=2，COSC=∴∴CH=∴AH=

=

，

，

，

=

=

，

在Rt△ABH中，∵∠AHB=9 °，∠B= °， ∴AB=2AH=故答案为

， ．

如图，作AH⊥BC于H．解直角三角形求出AH，再根据AB=2AH即可解决问题． 本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 15.【答案】3 【解析】

解：∵PQ⊥x轴， ∴设P（x，∴PQ=∴S△POQ=∵--），则Q（x，

x-2），

x+2， （

-+2）?x=-（x-2）2+3，

＜0，

∴△POQ面积有最大值，最大值是3， 故答案为3．

设P（x，），则Q（x，x-2），得到PQ=

-x+2，根据三角形面积公式得到S△POQ=-

（x-2）2+3，根据二次函数的性质即可求得最大值．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，反比例函数y=（k≠ ）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠ ）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|． 16.【答案】 【解析】

解：∵∠B= °，直线l⊥AB， ∴BE=2EF， 由图可得， AB= cos °= ×

=2

，

BC=5， AD=7-4=3，

当EF平移到点F与点D重合时，如右图所示， ∵∠EFB= °， ∴∠DEC= °， ∵DE=CE=2，

∴△DEC为等边三角形， ∴CD=2．

∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+AD+CD=2+5+3+2=10+2， 故答案为：10+2．

根据题意和函数图象中的数据，可以得到AB、BC、AD的长，再根据平行线的性质和图形中的数据可以得到CD的长，从而可以求得四边形ABCD的周长． 本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 17.【答案】解：原式= ，

=2-1+1， =2． 【解析】

根据实数的混合计算解答即可．

此题考查实数的运算，关键是根据实数的混合计算解答．

， 18.【答案】解：根据题意得： 去分母，得x=2（x+1）， 去括号，得x=2x+2， 解得x=-2

经检验，x=-2是原方程的解． 【解析】

根据题意得出分式方程解答即可． 此题考查解分式方程，关键是根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解答．

19.【答案】证明：在△AEB和△DEC中， ∠ ∵ ∠ ∴△AEB≌△DEC，