高考物理一轮复习 第7章 动量 微专题34 动量定理和动量守恒定律的理解和应用试题 粤教版

34 动量定理和动量守恒定律的理解和应用

[方法点拨] (1)动量定理与动量守恒定律用到运动过程的初、末状态，要分析好过程，明确初、末状态．(2)注意动量的矢量性，动量定理与动量守恒定律的方程都是矢量方程，先选好正方向再列方程．

1．(动量的矢量性)(多选)一个质量为2 kg的小球以水平速度5 m/s向右运动，与挡板碰撞后，以3 m/s的水平速度反向弹回，则( ) A．它的动量变化量的大小为4 kg·m/s B．它的动量变化量的大小为16 kg·m/s C．它的动量变化量的方向与初动量方向相反 D．它的动量变化量的方向与初动量方向相同

2．(动量守恒)质量为m的小球P以大小为v的速度与质量为3m的静止小球Q发生正碰，碰后小球P以大小为的速度被反弹，则正碰后小球Q的速度大小是( )

2A．2v B.

2

vvC. 3

v

D. 6

v3．(守恒条件理解)如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( ) A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零 B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 C．此系统的机械能一定守恒 D．此系统的机械能可能增加

4．(动量守恒定律应用)如图1所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时( )

图1

A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的速率一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向左运动，A的动量一定比B的小

5．质量为M的原子核，原来处于静止状态．当它以速度v放出质量为m的粒子时(设v的方

1

向为正方向)，剩余部分的速度为( ) A.C.

mv M－m－Mv m－MB.D.

－mv M－m－mv

M6．小船以速率v向东行驶，若在小船上分别以相对于地面的速率u向东、向西水平抛出两个等质量的物体，则小船的速率( ) A．增大 C．不变

B．减小

D．由于两物体质量未知，无法确定

7．(多选)如图2所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上．P、Q的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动．在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是

图2

A．F做的功大于P、Q动能增量之和 C．F的冲量大于P、Q动量增量之和

B．F做的功等于P、Q动能增量之和 D．F的冲量等于P、Q动量增量之和

8．如图3所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则( )

图3

A．A不能到达B圆槽的左侧最高点 C．B一直向右运动

B．A运动到圆槽的最低点时速度为2gR 2RD．B向右运动的最大位移大小为

3

9．如图4，粗糙水平面上，两物体A、B用轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动．某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止．则在B静止前，A和B组成的系统动量________(选填“守恒”或 “不守恒”)．在B静止后，A和B组成的系统动量_________．(选填“守恒”或“不守恒”)

图4

10．如图5所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速

2

度大小为________；滑块相对于盒运动的路程为________．

图5

11．质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率

2反向弹回，而B球以的速率向右运动，求：

3(1)小球B的质量mB的大小？

(2)碰撞过程中，小球B对小球A做的功W是多大？

12．对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型．A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动．当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设

v0

v0

A物体质量m1＝1.0 kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2＝3.0 kg，以速度v0从远

处沿该直线向A运动，如图6所示．若d＝0.10 m，F＝0.60 N，v0＝0.20 m/s，求：

图6

(1)相互作用过程中A、B加速度的大小；

(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统动能的减少量； (3)A、B间的最小距离．

3

答案精析

1．BC

2．B [小球P和Q的正碰满足动量守恒定律(设小球P的运动方向为正方向)，有：mv＋0＝－m·＋3m·v′，解得：v′＝，故选B.]

22

3．D [若一个系统动量守恒时，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，选项A错误；此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，选项B错误；因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，故选D.] 4．C [A、B两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mAvA＋mBvB＋m车v车＝0，若小车不动，则mAvA＋mBvB＝0，由于不知道A、B质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A错误；若小车向左运动，则A、B的动量和必须向右，而A向右运动，

vvB向左运动，所以A的动量一定比B的大，故B、D错误，C正确．]

5．B [质量为M的原子核，原来处于静止状态．当它以速度v放出质量为m的粒子的过程中动量守恒，设剩余部分的速度为v1，由0＝(M－m)v1＋mv，得v1＝－6．A

7．AD [以P、Q系统为研究对象，根据功能关系，拉力做的功等于P、Q动能增加量与摩擦产生的内能之和，A正确，B错误；系统所受合外力F的冲量等于P、Q动量增量之和，C错误，D正确．]

8．D [A、B组成的系统动量守恒，A、B刚开始时动量为零，所以运动过程中总动量时刻为零，所以B先向右加速后又减速到零，因为系统机械能守恒，当B静止时，A恰好运动到左

mvM－m，B正确．]

s1s22侧最高点，A错误．根据动量守恒定律可得m＝2m，又知道s1＋s2＝2R，所以可得s2＝R，

tt3

D正确．B向右先加速后减速，减速到零之后又向左先加速后减速，即做往返运动，C错误；当A运动到最低点时，水平方向上动量守恒，所以有mv1＝2mv2，因为系统满足机械能守恒，1212

所以有mgR＝mv1＋·2mv2，联立可得v1＝

229．守恒 不守恒

解析 轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即

4

gR，B错误．] 3

F－fA－fB＝0，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即

4