2018年江苏省扬州市中考数学试卷

2018年江苏省扬州市中考数学试卷

试卷满分：150分 教材版本：苏科版

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1．﹣5的倒数是（ ）

A．?1 5 B．

1 5 C．5 D．﹣5

2．使x?3有意义的x的取值范围是（ ） A．x?3 B．x?3 3．如图所示的几何体的主视图是（ ）

C．x≥3

D．x?3

A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ）

A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日气温的极差是5℃ 5．已知点A（x1，3）、B（x2，6）都在反比例函数y??A．x1?x2?0 B．x1?0?x2

第3题图 3的图像上，则下列关系式一定正确的是（ ） x

C．x2?x1?0

D．x2?0?x1

6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A．（3，－4） B．（4，－3） C．（－4，3） D．（－3，4） 7．（2018·扬州市，7，3分） 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ） A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC

CAEDB第7题图

8． 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE， CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：

①?BAE∽?CAD；②MP?MD?MA?ME；③2CB?CP?CM．其中正确的是（ ） A．①②③

CPMBA第8题图 2

EB．① C．①② D．②③

D

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

9．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077 cm，数据0.00077用科学记数法表示 为 ．

10．因式分解：18?2x＝ ．

11．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好 能搭成一个三角形的概率是 ．

12．若m是方程2x?3x?1?0的一个根，则6m?9m?2015的值为 ． 13． 用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面圆半径为 cm．

222?3x?1≥5x?14． 不等式组?x?1的解集为 ．

??2??215．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝ ．

AAOCDOCBB第15题图 2第15题答图

16．关于x的方程mx?2x?3?0有两个不相等的实数根，那么m的取值范 围是 ．

17．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB

折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 ．

yCBOAxD

18．如图，在等腰Rt△ABO，∠A＝90°，点B的坐标为（0，2），若直线l: y?mx?m(m?0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算或化简:

1?12 （1）()＋3?2＋tan60°； （2）(2x?3)?(2x?3)(2x?3)．

220．对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b?2a?b．例 如3?4?2?3?4?10.

（-5） （1）求2?的值； （2）若x?(?y)?2,且2y?x??1,求x＋y的值．

21．江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会

项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽 毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是 ，a＋b＝ ．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．

第17题图

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目 篮球 羽毛球 自行车 游泳 其他 合计 人数 20 9 10 a b

最喜爱的省运会项目的人数分布扇形统计图

其他篮球游泳自行车羽毛球18%

22．4张相同的卡片分别写着数字－1、－3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀． （1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y?kx?b中的k；再从余下的卡片中 任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y?kx?b中的b．利用画树状图或列表的 方法，求这个一次函数的图像经过第一、二、四象限的概率． 23．（2018·扬州市，23，10分） 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462 km，是

我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1 km/h）

24．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF 并延长，交CB的延长线于点E，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）若DC＝10，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积．

ADFEB第24题图 C

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O 为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点F是AO的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE＋PF取最小值时，直接写出BP的长．