3 - 动量守恒定律的应用

高三物理一轮授课提纲

五、动 量（3）

[课 题] 动量守恒定律的应用 [教学目标]

1、正确理解动量守恒定律的解题思路和方法。

2、会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸和反冲问题。 [知识要点]

一、碰撞与爆炸

1、碰撞与爆炸具有共同特点：即相互作用的力为变力，作用的时间极短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故均可以用动量守恒定律来解决。

2、爆炸过程中，因有其它形式的能转化为动能，系统的动能会增加。

3、由于碰撞（或爆炸）的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，即认为碰撞（或爆炸）后还是从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置以新的动量开始运动。

二、反冲运动

1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如射击时枪身的后坐，发射炮弹时，炮身的后退，火箭因喷气而发射，水轮机因水的冲刷而转动等都是典型的反冲运动。

2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力作用远小于物体间的相互作用力，可以用动量守恒定律来处理。

3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态。

[例题分析]

[例1] （2005年天津一模）在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是（ ）

A．ma＞mb； B．ma＜mb C．ma=mb D．无法判断

[例2]（2005年山东一模）在光滑水平轨道上，有甲、乙两个等大的小球向右沿轨道运动．取向右为正，它们的动量为p1=5kg·m／s和p2=7kg·m/s，如图所示，若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△p1和△p2可能是（ ）

A．△p1= 一3kgm/s，△p2=3kgm/s B．△p1= 3kgm/s，△p2=3kgm/s C．△p1= 3kgm/s，△p2= 一3kgm/s D．△p1= 一10kgm/s，△p2=10kgm/s

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[例3]（2005年长沙一模）A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（ ）

A．第一次拍照时物块A在55cm处，并且mA：mB=l：3 B．第一次拍照时物块A在10 cm处．并且mA：mB=l：3 C．第一次拍照时物块A在55 cm处，并且mA：mB=l：5 D．第一次拍照时物块A在10 cm处．并且 mA：mB=l：5

[例4]火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1000m/s，设火箭初质量为M=300kg，发动机每秒喷气20次，不计空气阻力及地球引力，火箭发动机1s末的速度是多少？

[例5]如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB由静止释放小球，则当线绳与AB成θ角时，圆环移距离是多少？

[例6] 用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完之后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0km/s绕地球做匀速圆周运动，已知卫星的质量为m=500kg，最后一节火箭壳体的质量M=100kg，某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8km/s，试分析计算：分离后卫星的速度增大到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？

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质量绳的平行，动的

[训练设计]

1、两物体在下列几种情况中违反动量守恒定律的是 （ ）

A．两个运动物体A和B相碰后结合为一体，A减少的动量等于B增加的动量 B．质量相等的两个物体，以同一速率相向运动正碰后，各以原来的速率分开 C．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后，各以原有的速率反向运动

D．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后，以相同的速率同方向运动

2、科学家们使两个带正电的重离子被加速后沿同一直线相向运动而发生猛烈碰撞，试图用此模拟宇宙大爆炸最初的情景．为了使碰撞前的动能尽可能多的转化为内能，关键是设法使两个重离子在碰撞前的瞬间具有（ ）

A．相同大小的速度 B．相同的动能 C．相同大小的动量 D．相同的质量

3、（2000年北京、安徽春季高考）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧处，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）

A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C．环撞板后，板的新平衡位置与h的大小无关

D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克力所做的功

4、把一个抽成真空的罐头放在光滑水平的桌面上，当罐底A处密封膜破裂时，如图所示．罐头将（ ）

A．一直向左运动 B．向左运动一段距离停止

C．一直向右运动 D．向右运动一段距离停止

5、如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动（ ）

A．一定沿v0的方向飞去

B．一定沿v0的反方向飞去 C．不可能做自由落体运动 D．以上说法都不对

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服弹

6、（2003年春季高考理科综合）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度 vo=60 m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g=10 m／s，忽略空气阻力）

7、（02，全国）下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比原来高得多的地方。 A是某种材料做成的实心球，m1=0.28kg，在其顶部的小凹坑中插着质量m2=0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地高度H=1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而A恰好停留在地板上，求木棍上升的高度（g=10m/s2）

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