股指期货套期保值和期现套利交易试题

7. 假定年利率为8%，年指数股息率d为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为成交金额的0.6%；投资者是贷款购买，借贷利率差为成交金额的0.5%，则4月1日的无套利区间是 。 A.[1600，1640] B.[1606，1646] C.[1616，1656] D.[1620，1660] 答案：B [

解

答

]

F=1600×[1+(8%-1.5%)×90/365]=1626

；

TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×(3/12)=20；无套利区间为：[1626-20，1626+20]=[1606，1646]。

8. 某组股票现值为100万元，预计2个月后可收到红利1万元，当时市场年利率为12%，如买卖双方就该组股票3个月后转让签订远期合约，则净持有成本和合理价格分别为 元。 A.19900；1019900 B.20000；1020000 C.25000：1025000 D.30000；1030000 答案：A

[解答] 资金占用100万元，三个月的利息为1000000×12%×3/12=30000(元)；两个月后收到红利1万元，剩余一个月的利息为10000×12%×1/12=100(元)，利息和红利合计10100元，净持有成本=30000-10100=19900(元)，该远期合约的合理价格应为1000000+19900=1019900(元)。

9. 某年6月的S＆P500指数期货为800点，市场上的利率为6%，每年的股利率为4%，则理论上6个月后到期的S＆P500指数期货为 点。 A.760 B.792 C.808 D.840 答案：C

[解答] 每年的净利率=资金成本-资金收益=6%-4%=2%；半年的净利率=2%×(1/2)=1%；6个月后的理论点数为800×(1+1%)=808(点)。

10. 假设实际沪深300期指是2300点，理论指数是2150点，沪深300指数的乘数为300元/点，年利率为5%。若3个月后期货交割价为2500点，那么利用股指期货套利的交易者，从一份股指期货的套利中获得的净利润是 元。 A.45000 B.50000 C.82725 D.150000

答案：A

[解答] 股指期货合约实际价格恰好等于股指期货理论价格的情况比较少，多数情况下股指期货合约实际价格与股指期货理论价格总是存在偏离。当前者高于后者时，称为期价高估；当前者低于后者时，称为期价低估。当存在期价高估时，交易者可通过卖出股指期货同时买入对应的现货股票进行套利交易，这种操作称为“正向套利”，在这一操作下，不论3个月后期货交割价为多少，套利交易的利润都等于实际期价与理论期价之差(2300-2150)×300=45000(元)。

设r=6%，d=2%，6月30日为6月份期货合约的交割日。4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的现货指数分别为4100点、4200点、4280点及4220点。11. 若不考虑交易成本，则下列说法不正确的是 。 A.4月1日的期货理论价格是4140点 B.5月1日的期货理论价格是4248点 C.6月1目的期货理论价格是4294点 D.6月30日的期货理论价格是4220点 答案：B

[解答] 期货理论价格F(t，T)=S(t)+S(t)×(r-d)×(T-t)/365。计算得4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的期货理论价格分别为4140点、4228点、4294点及4220点。

12. 假设借贷利率差为1%。期货合约买卖手续费双边为0.5个指数点，同时，市场冲击成本为0.6个指数点，股票买卖的双边手续费和市场冲击成本各为交易金额的0.5%，则下列关于4月1日对应的无套利区间的说法，正确的是 。 A.借贷利率差成本是10.25点

B.期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本是1.6点

C.股票买卖的双边手续费及市场冲击成本是32点 D.无套利区间上界是4152.35点 答案：A

[解答] 借贷利率差成本为4100×1%×(3/12)=10.25(点)，期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本为0.5+0.6=1.1(点)，股票买卖的双边手续费及市场冲击成本为4100×1%=41(点)，无套利区间上界为4140+10.25+1.1+41=4192.35(点)。