2019年温州市普通高中高考适应性测试一模数学试题及答案

2019年11月份温州市普通高中高考适应性测试

高三数学试题

一、选择题：每小题4分，共40分

1. 已知全集U??1,2,3,4?，A??1,3?，eUB??2,3?，则AA．?1?

B．?3?

B?（ ）

C．?4? D．?1,3,4?

?x?0?2. 设实数x,y满足不等式组?y?0，则z?x?2y的最大值为（ ）

?3x?4y?12?0?A．0 B．2 C．4 D．6 3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（ ）

1

A．cm3

6

1B．cm3

31

C．cm3

2

2

D．cm3

3

11正视图11侧视图俯视图

4. 若双曲线C

xy??1?a?0,b?0?的离心率为3，则该双曲线的渐近线方程为（ ） a2b212A．y??2x B．y??2x C．y??D．y??x x

22225. 已知a，b是实数，则“a?1且b?1”是“ab?1?a?b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

126. 函数f?x??的图象可能是（ ） ?x?1x?1yyC．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

yy1-1O1x1-1O1x1-1O1x1-1O1xABCD

7. 在四面体ABCD中，△BCD是等边三角形，?ADB?值范围是（ ）

???A．?0,?

?6????B．?0,?

?4??2，二面角B?AD?C的大小为?，则?的取

???D．?0,?

?2????C．?0,?

?3?ABCD

P???1??p，8. 已知随机变量?满足P???0??1?p，其中0?p?1，令随机变量????E???，则（ ）

A．E????E??? B．E????E??? C．D????D??? D．D????D???

x2y2x2y29. 如图，P为椭圆E1:2?2?1?a?b?0?上的一动点，过点P作椭圆E2:2?2???0???1?的两条

abab切线PA，PB，斜率分别为k1，k2．若k1?k2为定值，则??（ ）

A．

1 4B．2 4C．

1 2D．2 2yAOPBx

10. 已知数列?xn?满足x1?2，xn?1?2xn?1?n?N*?，给出以下两个命题：命题p：对任意n?N*，都

有1?xn?1?xn；命题q：存在r??0,1?，使得对任意n?N*，都有xn?rn?1?1．则（ ） A．p真，q真

B．p真，q假

2C．p假，q真 D．p假，q假

二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分

11. 若复数z满足?2?i?z??1?2i?，其中i为虚数单位，则z? ，z? ．

xy12. 直线??1与x轴、y轴分别交于点A，B，则AB? ；以线段AB为直径的圆的方程

42为 ． 13. 若对x?R，恒有x7?a??1?x??a0?a1x?a5? ．

其中a,a0,a1,?a5x5?a6x6?，

则a? ，,a5,a6?R，

14. 如图所示，四边形ABCD中，AC?AD?CD?7，?ABC?120?，sin?BAC?积为 ，BD? ．

53，则△ABC的面14ABDC

15. 学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买．甲、

乙、丙、丁4位同学前去购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们购买水果的可能情况有 种．

16. 已知平面向量a，b，c满足a?1，b?3，a?b?0，c?a与c?b的夹角为

大值为 ．

17. 设函数f?x??x3?x?a?3，若f?x?在??1,1?上的最大值为2，则实数a所有可能的取值组成的集合是 ．

三、解答题：5小题，共74分

18. （本题满分14分）在锐角角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b?3， sinA?asinB?23．．．△ABC中，

（1）求角A的值；

?，则c??b?a?的最6???（2）求函数f?x??cos2?x?A??cos2x（x??0,?）的值域．

?2?

19. （本题满分15）如图，已知四棱锥P?ABCD，BC∥AD，平面PAD?平面PBA，且DP?DB，

AB?BP?PA?AD?2BC．

（1）证明：AD?平面PBA；

（2）求直线AB与平面CDP所成角的正弦值．

DCPAB

20. （本题满分15）已知等差数列?an?的首项a1?1，数列2an的前n项和为Sn，且S1?2，S2?2，S3?2成等比数列． （1）求通项公式an；

??a1?a（2）求证：?n?n?n?a2?a1

?anan?n（n?N*）； ?1???n?1?