重庆专升本高等数学真题

?3、?2?xsinx2dx?（ ）

?24、y''?5y'?14y?0的通解为（ ）

?13?1?2??2?123??的秩为（ ） 5、??3211???1435??二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

6、函数y?x3?3x的减区间（ ）

A、（-?，-1] B、[-1,1] C、[1，+ ?） D、（-?，+ ?） 7、函数y?f(x)的切线斜率为，通过（2,2），则曲线方程为（ ） A、y?x2?3 B、y?x2?1 C、y?x2?3 D、y?x2?1

3n8、设un?32，vn?n，则（ ）

5n1x214121214 A、收敛；发散 B、发散；收敛 C、发散；发散 D、收敛；收敛 9、函数f(x)?ax2?6ax?b在区间[-1,2]上的最大值为3，最小值为-29，且a﹥0，则（ ）

3231132311，b= B、a= ，b= ? 151515153217932179 C、a= ，b= ? D、a= ?，b=

15151515 A、a= ?10、n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（ ）

A、r﹤n B、r=n C、r≥n D、r﹥n 三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80分）

11、求极限limx?01?cosx

ex?e?x?212、设y?xln(1?x2)?2x?2arctanx，求y'

13、设函数y?x4?2x?12x2?x?1，求函数的凹凸区间与拐点 14、 求定积分?0e42x?1dx

15、 设二元函数z?yx?sinxy，求全微分dz 16、 求二重积分??D1y2，其中区域D是由直线y=x，x=2和曲线y?dxdyxx2围成

17、 解微分方程y''?2y'?15y?0，求y'x?0?7，yx?0?3的特解

18、 曲线y?x的一条切线过点（-1,0），求该切线与x轴及y?x所围成平面图形的面积

?x1?3x2?5x3?x4?2?19、 求线性方程组?2x1?3x2?4x3?2x4?1

?x?2x?3x?x?1234?120、若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为n阶单位矩阵）。证明： （1）B+E为可逆矩阵 （2）(B?E)?1?(A?E)

122008年重庆专升本高等数学真题

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

5?1、极限lim?1???=（ ） x??x??x

2、函数y?x2在点（3,9）处的切线方程是（ ）

3、一阶线性微分方程y'??x2满足初始条件yx?2?5的特解是（ ）

x0?xsin14、设函数f(x)??a?sinxx在点x=0处连续，则a=（ ）

x?0?1234234134124123yx5、行列式的值是（ ）

二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

6、设z?x2?y2在（1,1）处的全微分dz(1,1)?（ ）

A、dx+dy B、2dx+2dy C、2dx+dy D、dx+2dy 7、设vn?1nu?，则（ ） n323nn A、收敛；发散 B、发散；收敛 C、均发散 D、均收敛 8、函数y?x3?3x的单调递减区间为（ ）

A、（-?，1] B、[-1,-1] C、[1,+ ?） D、(-?,+?)

9、设f（x，y）为连续函数，二次积分?0dx?xf?x,y?dy交换积分次序后（ ） A、?0dy?xf?x,y?dx B、?0dy?0f?x,y?dx C、

222222?10dy?f?x,y?dx D、?dy?f?x,y?dx

000y2y 10、设A、B、C、I为同阶方阵，I为单位矩阵，若ABC=I，则下列式子

总成立的是（ ）

A、ACB=I B、BAC=I C、BCA=I D、CBA=I 三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80分） 11、求极限limx?0x?sinx

ex?cosx?x?23 12、求定积分?0arctanxdx 13、设函数z?yx?cos(xy)，求dz

14、计算二重积分??edxdy，其中D是由直线y=0，y=x和x=1所围成

Dx2的区域

15、求微分方程y''?4y'?5y?0满足初始条件yx?0?2，y'x?0?7的特解 16、求幂级数?1nx的收敛半径和收敛区域 nn?2n?1??x1?2x2?3x3?x4?3x5?5?2x?x?2x?6x?11245 17、求解线性方程组?的同解 ?3x?4x?5x?6x?3x?12345?1??x1?x2?x3?3x4?x5?4?1?3? 18、设矩阵?0???0??0140?0??0?，已知A?1BA?6A?BA，求矩阵B ??1?7?? 19、求函数在f(x)?3x4?4x3?12x2?1区间[-3,3]的最大值与最小值 20、证明：当x≠0时，ex1?x

2009年重庆专升本高等数学真题

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

2x?3?1、极限lim???=（ ） x??2x?5??xdx=（ ） cos2xdy3、微分方程?3x2(1?y2)满足初始条件yx?0?1的特解是（ ）

dxx2、??xarctan1x?04、设函数f(x)??axx0在点x=0处连续，则a=（ ）

?32123022035、行列式3?4297的值是（ ）

二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

6、若函数f（x）在（a，b）内恒有f'(x)﹤0，f(x)﹥0，则曲线在（a，b）内（ ）

A、单增且上凸 B、单减且上凸 C、单增且下凸 D、单减且下凸