数学九年级下《解直角三角形》复习测试题（答案）

解直角三角形

一、选择题 （每题4分，共40分）

1. 在△ABC中，已知AC＝3、BC＝4、AB＝5，那么下列结论成立的是（ ）

A、SinA＝5 B、cosA＝3 C、tanA＝3 D、cotA＝4

45452. 在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于 （ ）

AαBC（A）3 （B）2 （C）33 （D） 23

3. 为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为?,则楼房BC的高为（ ）

A．30tan?米 B．30米 C．30sin?米 D．30米

tan?sin?4. 从边长为1的等边三角形内一点分别向三

边作垂线，三条垂线段长的和为（ ）

DC（A）3 （B）23 （C）2 （D）22 2AB5．如图：在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，

15 AC＝6，D是AC上一点，若tan ∠DBA＝，则AD的长为（ ） A、2 B、2 C、1 D、22 6.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝

450 1200 B8题图 第CAD45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为（ ） A、

886 B、46 C、2 D、42 337、在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（ ）

A、都缩小 B、都不变 C、都扩大5倍 D、无法确定

A?B等于（ ） 2CCA?B A、cos B、sin C、cosC D、cos

22215158、A、B、C是△ABC的三个内角，则sin9、若00＜∠A＜900，且cot(900?A)?5，则cotA的值为（ ） A、5 B、 C、 D、

10、化简(1－sin50°)2 －(1－tan50°)2 的结果为( )

154334A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50° C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50°

二、 填空题： （每题5分，共40分）

1. 若∠A是锐角，cosA＝

3，则∠A＝ 。 212. 在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝ ；

23. 求值：

12sin60??cos45?22+2sin30°－tan60°＋

cot45=__________。

4. 在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵

A 树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。

5. 已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦

CD600 第10题图 EB 值为2，那么该等腰三角形的腰长等于 。

6. 如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高

3度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为 米。（精确到1米，3取1.732）

7. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且

ABE＝2AE，已知AD＝33，tan∠BCE＝3，那

3E么CE＝ 。

8. 正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点

BDC

B旋转后，点D落在BC延长线上的点D?处，那么tan∠BAD?＝ 。

三、解答题

1. （10分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追

青岛03/20 上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．

参考数据：sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°≈ 0．393 sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°≈ 0．3846 sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．368l sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322