2018北京西城初三一模数学及答案(最新Word版本)

【解析】B项有10人，D项有4人．

选择各志愿服务项目的人数比例统计图中，B占25%，D占10%． 分析数据、推断结论：

a．抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是C．

b：根据学生选择情况答案分别如下（写出任意两个即可）．

． A：500?20%?100（人）． B：500?25%?125（人）C：500?30%?150（人）．

． D：500?10%?50（人）． E：500?15%?75（人）

24．如图，⊙O的半径为r，△ABC内接于⊙O，?BAC?15?，?ACB?30?，D为CB延长线上一点，AD与⊙O相切，切点为A．

（1）求点B到半径OC的距离（用含r的式子表示）．

（2）作DH?OC于点H，求?ADH的度数及

CB的值． CDOA

D

【解析】（1）如图4，作BE?OC于点E． ∵在⊙O的内接△ABC中，?BAC?15?，

BC∴?BOC?2?BAC?30?．

在Rt△BOE中，?OEB?90?，?BOE?30?，OB?r，

∴BE?OBr?， 22r． 2∴点B到半径OC的距离为

（2）如图4，连接OA．

由BE?OC，DH?OC，可得BE∥DH． ∵AD于⊙O相切，切点为A， ∴AD?OA， ∴?OAD?90?． ∵DH?OC于点H， ∴?OHD?90?．

∵在△OBC中，OB?OC，?BOC?30?，

∴?OCB?180???BOC?75?．

2∵?ACB?30?，

∴?OCA??OCB??ACB?45?． ∵OA?OC，

∴?OAC??OCE?45?， ∴?AOC?180??2?OCA?90?， ∴四边形AOHD为矩形，?ADH?90?， ∴DH?AO?r．

∵BE?r， 2∴BE?DH． 2∵BE∥DH， CBE∽△CDH， ∴△∴

CBBE1??． CDDH2OAHEDB图4

25．如图，点C在?连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已P为⊙O的直径AB上的一个动点，AB上，知AB?5cm，AC?3cm．设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为ycm．

CACOPQB某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表： x(cm) y(cm) 0 4.0 1 4.7 5.0 2.5 4.8 3 3.5 4.1 4 3.7 5 （说明：补全表格对的相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ?2AP时，AP的长度均为__________cm．

【解析】（1） x(cm) y(cm) 0 4.0 1 4.7 1.8 5.0 2.5 4.8 3 4.5 3.5 4.1 4 3.7 5 3.0 （2）如图5 y65432101234567图5（3）2.42．

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y?mx2?2mx?m?1(m?0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为

xD，直线l：y?mx?m?1(m?0)．

（1）当m?1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长．