北科材料力学-学习指导及习题答案

7-3(7-2d)已知应力状态如图所示（应力单位为 应力与切应力。

），试用图解法计算图中指定截面的正

解：如图，得： 指定截面的正应力

切应力

7-4(7-7) 已知某点A处截面AB与AC的应力如图所示（应力单位为

解法求主应力的大小及所在截面的方位。

），试用图

解：由图，根据比例尺，可以得到：

， ，

7-5(7-10c)已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应

力。

解：对于图示应力状态，

确定。

是主应力状态，其它两个主应力由

、

、

在 与 再以

平面内，由坐标( , 轴相交于 和 。

及

)与( , )分别确定 和 点，以

为直径画圆

为直径作圆，即得三向应力圆。

由上面的作图可知，主应力为

，

，

，

7-6(7-12)已知应力状态如图所示（应力单位为 解：

与

截面的应力分别为：

），试求主应力的大小。

；

；

；

在

截面上没有切应力，所以

是主应

力之一。

； ；

；

7-7(7-13)已知构件表面某点处的正应变

，试求该表面处

，

，切应变

及其所在方位。

方位的正应变与最大应变

解：

得：

7-8(7-20)图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段AB的正应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数E和μ均为已知。

解：

， ，

，

AB的正应变为

7-9(7-21)在构件表面某点O处，沿 位的正应变分别为

， ， ，

与 与

方位，粘贴三个应变片，测得该三方与

，该表面处于

，

平面应力状态，试求该点处的应力

泊松比

。已知材料的弹性模量