【9份试卷合集】甘肃省兰州市2019-2020学年中考数学模拟试题

解得??a?1，

?b??42

∴抛物线的表达式为y＝x﹣4x﹣5， （2）设H（t，t2﹣4t﹣5）， ∵CE∥x轴，

∴点E的纵坐标为﹣5， ∵E在抛物线上， ∴x﹣4x﹣5＝﹣5， ∴x＝0（舍）或x＝4， ∴E（4，﹣5）， ∴CE＝4，

∵B（5，0），C（0，﹣5）， ∴直线BC的解析式为y＝x﹣5， ∴F（t，t﹣5），

∴HF＝t﹣5﹣（t﹣4t﹣5）＝﹣（t﹣∵CE∥x轴，HF∥y轴， ∴CE⊥HF，

2

2

5225）+，

4215225CE?HF＝﹣2（t﹣）+， 222535∴H（，﹣）；

24∴S四边形CHEF＝（3）如图2，

∵K为抛物线的顶点， ∴K（2，﹣9），

∴K关于y轴的对称点K'（﹣2，﹣9）， ∵M（4，m）在抛物线上， ∴M（4，﹣5），

∴点M关于x轴的对称点M'（4，5）， ∴直线K'M'的解析式为y＝∴P（

713x?， 331313，0），Q（0，﹣）． 73【点睛】

此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，四边形的面积的计算方法，对称性，解的关键是利用对称性找出点P，Q的位置．

24．（1）y=-2x+60x+800（2）x=20（3）x=14或16时获利最大为1248元 【解析】 【分析】

（1）根据题意设出每天降价x元以后，准确表示出每天大米的销售量，列出利润y关于降价x的函数关系式；

（2）根据题意列出关于x的一元二次方程，通过解方程即可解决问题； （3）运用函数的性质即可解决． 【详解】

（1）当每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元， 则每天可出售20+4×

2

x=20+2x； 2由题意得：y=（40-x）（20+2x） =-2x+80x-20x+800 =-2x+60x+800；

（2）当y=1200时，-2（x-15）+1250=1200， 整理得：（x-15）=25，

解得x=10或20但为了尽快减少库存，所以只取x=20， 答：若每天盈利1200元，为了尽快减少库存，则应降价20元； （3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200， 解得x=15， ∵每袋降价2元，

则当x=14或16时获利最大为1248元． 【点睛】

题考查了二次函数及一元二次方程在现实生活中的应用问题；解题的关键是准确列出二次函数解析式，灵活运用函数的性质解题． 25．树AB的高度为8.8米． 【解析】 【分析】

根据相似三角形的性质得方程，解方程组即可得到结论． 【详解】

解：过点D作DP⊥AB于点P，交EF于点N，过点M作MQ⊥AB于点Q，交GH于点K，

2

2

22

由题意可得：∠EDN＝∠BDP，∠BPD＝∠END，∠GMK＝∠BMQ ∠BQM＝∠GKM，DP＝MQ＝AC，DN＝CF，MK＝CH， ∴△DEN∽△DBP，△GMK∽△BMQ，

∴∴

BPDPBQQM?,? ENDNGKMKAB?1.6ACAB?0.8AC?,?

2.4?1.622.4?0.82?1.6∴AB＝8.8米

∴树AB的高度为8.8米． 【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是( )

A．1：1

B．1：3

C．3：1

D．1：2

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（）

A.50° 5．实数

B.60° C.70° D.80°

，则下列结论中错误的是（ ）

在数轴上的对应点的位置如图所示，若

A. B. C. D.

6．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（ ）

A．(a?b)?a?2ab?b C．(a?b)?a?2ab?b

222222B．a?b?(a?b)(a?b) D．a?ab?a(a?b)

2227．RtABC中，?C?90，若BC?2，AC?3，下列各式中正确的是 ( )