【9份试卷合集】甘肃省兰州市2019-2020学年中考数学模拟试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列事件是随机事件的是（ ） A．人长生不老 C．一个星期有七天 的是（ ）

B．明天就是5月1日

D．2020年奥运会中国队将获得45枚金牌

2．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误

A. B. C. D.

3．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑色部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则（ ）

A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.S2＝S3 D.S1＝S2+S3

4．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.

5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（ ）个．

A.1835 B.1836 C.1838 D.1842

6．如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F为塔底的中心）与地面BD垂直，古塔的底面直径CD＝8米，BC＝10米，斜坡AB＝26米，斜坡坡面AB的坡度i＝5：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角∠GAE＝47°，则古塔EF的高度约（ ）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

A．27.74米 B．30.66米 C．35.51米 D．40.66米

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转36°，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，此时点E恰好落在边AC上时，连接AD，若AB＝BC，AC＝2，则AB的长度是（ ）

A．5?1

B．1 C．

5?1 2D．

3 28．如图所示几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

9．如图，已知正方形ABCD的边长为1，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．下列结论中正确的有（ ）

①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5．

A．1个 （ ）

B．2个 C．3个 D．4个

10．现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是A．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小

BC=4，AC=3，则BE的长为（ ）

B．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D.交边BC于点E，若

A．0.6 B．1.6 C．2.4 D．5

12．如图，?ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠A＝60°，动点P沿A﹣B﹣C﹣D匀速运动，运动速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动，设点Q走过的路程为x（s），△APQ的面积为y（cm），能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

2

A． B．

C． D．

二、填空题

13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=100°，则∠FBE=_______.

14．一次函数y=ax+b和反比例函数y=b在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0. x

15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．

16．（3分）观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

17．化简：18?______.

18．如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、…An．连接点A1、A2、A3组成三角形，记为△1，面积S1=4；连接A2、A3、A4组成三角形，记为△2，面积S2=9；连接A3、A4、A5组成三角形，记为△3，面积S3= ______ …，连An、An+1、An+2组成三角形，记为△n（n为正整数），则面积Sn= ______．

三、解答题

??x?3x2?4x?4?3?x?x?1?19．先化简，再求值：的一个整数解. ??，其中的值是不等式组?2x?1?5x?1x?1???1m2?120．先化简，再求值：(1? ，其中m＝3﹣2． )?m?22m?421．如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

（1）求证：EF为半圆O的切线；

（2）若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E在AB上，连接DE并延长交CA的延长线于点F，且∠AEF＝2∠C．

（1）判断直线FD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝2，EF＝4，求⊙O的半径．

23．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行