江苏省常州市2018年中考数学试题及答案解析(Word版)

∴∠AOB=∠DOB， ∵∠AOB+∠DOB=180°， ∴∠AOB=∠DOB=90°， ∴BC⊥AD，

故答案为：BC⊥AD；

（2）添加的条件是AB=AC，

理由：由折叠知，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB， ∴AC∥BD，AB∥CD，

∴四边形ABDC是平行四边形．

【点评】此题主要考查了折叠的性质，平行四边形的判定，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△ABO≌△DBO（SAS）是解本题的关键．

22．（8.00分）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

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（1）本次抽样调查的样本容量是 100 ； （2）补全条形统计图；

（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．

【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；

（2）求出1册的人数是100×30%=30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20=10人，再画出即可；

（3）先列出算式，再求出即可． 【解答】解：（1）40÷40%=100（册）， 即本次抽样调查的样本容量是100， 故答案为：100；

（2）如图：

；

（3）12000×（1﹣30%）=8400（人），

答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是8400人．

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．

23．（8.00分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；

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（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）． 【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；

（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找打2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的结果数，利用概率公式计算可得．

【解答】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果， 所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为；

（2）画树状图如下：

由树状图知共有6种等可能结果，其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，

所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为=．

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

24．（8.00分）如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式．

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【分析】（1）根据反比例函数k值的几何意义可求点A的坐标；

（2）根据梯形的面积公式可求点B的坐标，再根据待定系数法可求一次函数y=kx+b的表达式．

【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC=OC， ∴AC?OC=4， ∴AC=OC=2，

∴点A的坐标为（2，2）； （2）∵四边形ABOC的面积是3， ∴（OB+2）×2÷2=3， 解得OB=1，

∴点B的坐标为（0，1）， 依题意有解得

．

，

故一次函数y=kx+b的表达式为y=x+1．

【点评】考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是熟练掌握反比例函数k值的几何意义、梯形的面积、待定系数法求一次函数解析式．

25．（8.00分）京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．

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