江苏省常州市2018年中考数学试题及答案解析(Word版)

6．（2.00分）已知a为整数，且A．1

B．2

C．3

，D．4

，则a等于（ ）

【分析】直接利用接近的整数是2，进而得出答案．

，

【解答】解：∵a为整数，且∴a=2． 故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．

7．（2.00分）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（ ）

A．76° B．56° C．54° D．52°

【分析】先利用切线的性质得∠ONM=90°，则可计算出∠ONB=38°，再利用等腰三角形的性质得到∠B=∠ONB=38°，然后根据圆周角定理得∠NOA的度数． 【解答】解：∵MN是⊙O的切线， ∴ON⊥NM， ∴∠ONM=90°，

∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°， ∵ON=OB，

∴∠B=∠ONB=38°， ∴∠NOA=2∠B=76°． 故选：A．

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．

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8．（2.00分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（ ）

A． B． C． D．

【分析】如图，连接AD．只要证明∠AOB=∠ADO，可得sin∠AOB=sin∠ADO=

=；

【解答】解：如图，连接AD．

∵OD是直径， ∴∠OAD=90°，

∵∠AOB+∠AOD=90°，∠AOD+∠ADO=90°， ∴∠AOB=∠ADO， ∴sin∠AOB=sin∠ADO=故选：D．

【点评】本题考查圆周角定理、直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（2.00分）计算：|﹣3|﹣1= 2 ．

=，

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【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值． 【解答】解：原式=3﹣1=2． 故答案为：2

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2.00分）化简：

= 1 ．

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可． 【解答】解：原式=故答案为：1

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．（2.00分）分解因式：3x2﹣6x+3= 3（x﹣1）2 ．

【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：3x2﹣6x+3， =3（x2﹣2x+1）， =3（x﹣1）2．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

12．（2.00分）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 （﹣2，﹣1） ．

【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）， 故答案为：（﹣2，﹣1）．

【点评】本题考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．

13．（2.00分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学计数法表示这个距

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=1，

离为 3.84×105 km．

【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．

【解答】解：384 000=3.84×105km． 故答案为3.84×105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．（2.00分）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是

．

【分析】根据中心对称图形的性质得到圆中的黑色部分和白色部分面积相等，根据概率公式计算即可．

【解答】解：∵圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称， ∴圆中的黑色部分和白色部分面积相等，

∴在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是， 故答案为：．

【点评】本题考查的是概率公式、中心对称图形，掌握概率公式是解题的关键．

15．（2.00分）如图，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB= 40° ．

【分析】根据等腰三角形的性质，平行四边形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．

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