高考物理牛顿运动定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题（含答案）

解得：a2=0.6m/s2

经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：

v1=a1t

车的速度为：

v2=v+a2t

解得：t=2s；

(2)在2s内小黑煤块前进的位移为：

1x1?a1t2?4m

22s时的速度为：

v1?a1t1?2?2m/s?4m/s

此后加速运动的加速度为：

a3?F5?m/s2 M?m6然后和小车共同运动t2=1s时间，此1s时间内位移为：

12x2?v1t2?a3t2?4.4m

2所以煤块的总位移为：

x1?x2?8.4m

(3)在2s内小黑煤块前进的位移为：

1x1?a1t2?4m

2小车前进的位移为：

1x??v1t?a1t2?6.8m

2两者的相对位移为：

?x?x??x1?2.8m

即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m． 【点睛】

该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．

A、B两端4．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角??37?，相距12m,质量为M=1kg的物体以v0=14.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v=4.0m/s(g取10m/s2)，试求:

(1)物体从A点到达B点所需的时间；

(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度．

【答案】（1）2s（2）5m 【解析】 【分析】

（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B点的时间以及传送带的位移；

（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】

（1）物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s大于传送带的速度v=4m/s，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma1 解得：a1=gsin θ+μgcos θ=10m/s2 当物体与传送带共速时：v0-at1=v 解得t1=1s

此过程中物体的位移x1?v0?vt1?9m 2传送带的位移：x2?vt1?4m

当物体与传送带共速后，由于μ=0.5

物体向上减速运动s1=L-x1=3m

1a2t22 2解得：t2=1 s（t2=3 s舍去）

根据位移公式：s1=vt2-则物体从A点到达B点所需的时间：t=t1+t2=2s （2）物体减速上滑时，传送带的位移：s2?vt2?4m 则物体相对传送带向下的位移?s?s2?s1?1m

因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：?x?x1?x2?5m 则物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m． 【点睛】

此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿

第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.

5．如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：

(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v； (2)物体与传送带间的动摩擦因数μ； (3)2 s内物体机械能的减少量ΔE ． 【答案】(1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 【解析】 【详解】

（1）由v-t图象的面积规律可知传送带A、B间的距离L即为v-t图线与t轴所围的面积，所以：

vv?vL＝1t1?12t2

t2代入数值得：

L=16m

由平均速度的定义得：

L16v＝＝＝8m/s

t2（2）由v-t图象可知传送代运行速度为v1=10m/s，0-1s内物体的加速度为：

a1＝则物体所受的合力为：

Vv10＝m/s2＝10m/s2 Vt1F合=ma1=2×10N=20N．

1-2s内的加速度为：

a2＝

根据牛顿第二定律得：

a1＝ 2＝2m/s2， 1mgsin???mgcos?=gsinθ+μgcosθ

mmgsin???mgcos?a2＝ =gsinθ-μgcosθ

m联立两式解得：

μ=0.5，θ=37°．

（3）0-1s内，物块的位移：

x1＝

传送带的位移为：

x2=vt1=10×1m=10m

则相对位移的大小为：

△x1=x2-x1=5m

则1-2s内，物块的位移为：

x3＝vt2+

0-2s内物块向下的位移：

L=x1+x3=5+11=16m

物块下降的高度：

h=Lsin37°=16×0.6=9.6m

物块机械能的变化量：

△E＝

负号表示机械能减小．

11a1t12＝×10×1m＝5m 2211a2t22=10×1+×2×1m＝11m 2211mvB2?mgh=×2×122?2×10×9.6=-48J 22

6．如图所示，从A点以v0=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平。小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

(1)求小物块运动至B点时的速度；

(2)若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？ 【答案】(1) vB?v0?5m/s 过B点时的速度方向与水平方向成37度 (2) cos?W总=W1?W2??15J

【解析】 【详解】