江苏省扬州市宝应县九年级数学中考网上阅卷适应性调研(一模)试题

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

28.（本题满分12分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC?AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD?PE． （1）求证：PD是⊙O的切线．

2（2）若⊙O的半径为43，PC?83，设OC?x，PD?y．

y（只）500甲乙75o51020x（分）①求y关于x的函数关系式． ②当x?

2013年中考数学模拟试题试卷答案

一、选择题

1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、D 7、B 8、D 二、填空题

P 3时，求tanB的值．

D E A

O

C B 5

9、x≤1 10、

4 11、4 12、80 5 13、72°14、22 15、2：5

16、60π 17、m＞2且m≠3

三、解答题 19、（-1）=-1-4+4-…4分

2013

18、-2≧a＞-3

-（

1-2

）+16-cos60° 21 ……………………………………………………………………………21 ………………………………………………………………………………8分 222

20、（a-1+）÷（a+1）

a?1=-1

a2-1?21=·2 …………………………………………………………………2

a?1a?1分 =

1 ………………………………………………………………………………4分 a?112-1?1=

=

2 ………………………………………………………………………………2 开始

8分 21、

第一次 1 2 3

第二次 2 3 1 3 1 2 …………………………………………3分

∴结果有：（1,2）（1,3）（2,1）（2,3）（3,1）（3,2） ………………5分 P（两个号码之和等于5）=

22、解：由折叠可知：

△CBE≌△COE ………………………………………………………………………2分 ∴∠B=∠COE=90° CO=CB=3 ∠BCE=∠ACE ∵O是矩形ABCD中心 ∴CO=AO

∴OE垂直平分∠AC ∴CE=AE

21= ………………………………………………8分 636

∴∠ACE=∠CAE ……………………………………………………4分 在Rt△ABC中∠BCE=∠ACE=∠CAE ……………………………………6分 在Rt△ABC中∠BCE=30°CB=3

∴CE=23 ……………………………………………………8分 23、（1）证明： ∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAC=∠DAE ……………………………………………………1分 在△ABC和 △ADE中

AB=AC

∠BAC=∠DAE AC=AE

∴△BAC≌△DAE ……………………………………………………4分 ∴BC=DE ……………………………………………………5分 （2）、FD是FG和FB的比例中项………………………………………………6分 理由，由（1）知∠ABC=∠ADE ∵∠ABC =∠CBD ∴∠CBD=∠ADE 又∵∠DFG=∠BFD

∴△ DFG∽△BFD ………………………………………………9分 ∴FG:FD=FD:BF

∴FD=FG·FB ………………………………………………10分 24、解：过点E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂点分别为F、G …………………1分 由题意知：

Rt△ABG中∠BAG=60° AB=40m

∴AG=20m BG=203m ………………………………………………4分 Rt△EFA中∠1=90° ∴EF=FA

∴AF=EF=BG=203m ………………………………………………8分 ∴FG=BE=AF-AG=203-20 (m) ………………………………………………10分 25、解（1）把A（1,0）B（-3，0）代入到 0=-1+b+c ∴ b=-2 0=-9-3b+c c=3 ………………………………3分 ∴抛物线的解析式为y=-x-2x+3………………………………………………5分 （2）存在。 ………………………………………………6分 过B、C作直线BC与对称轴x=-1的焦点就是Q点，

设直线BC解析式为y=kx+b，把B（-3,0）C（0,3）代入到 0=-3k+b ∴ k=1 ∴y=x+3 ………………8分

2

2

7

3=0+b b=3

令XQ=-1 得YQ=2 ∴Q(-1，2) …………………………10分 26、(1)证明: ∵AB=BC ︵ ︵ ∴AB=BC

∴∠ADB=∠BDC ……………………………………………2分 ∴BD平分∠ADC ……………………………………………4分 (2) 证明： ∵AB=BC ︵ ︵ ∴AB=BC

∴∠CDB=∠BCA ∵∠CBE=∠DBC

∴△ CBE∽△DBC ………………………………………………7分 ∴

BEBC= BCDB3BC= BC9∵BE=3 ED=6 ∴

2

∴BC=27 BC=33

∴AB=33 ………………………………………………10分 27、（1）甲：25只/分 ……………………………………………1分

乙：150只 ……………………………………………2分

（2）甲：y甲=25x（0≤x≤20） ………………………………3分

乙：y乙=15x（0≤x≤10） ………………………………4分 设y乙=kx+b，把（10,150）（17，500）代入到 150=10k+b ∴ k=50 500=17k+b b=-350 ∴y乙=50x-350（10≤x≤17） ………………………………8分 （3）令y甲= y乙得 25x=50x-350 350=25x

x=14 ………………………………10分 此时y甲= y乙=350只，还有150只未生产 …………12分 28、（1）证明：连DO ……………………………………………1分 ∵PC⊥BA ∴∠PCB=90°

∴∠3+∠4=90° ……………………………………………2分

8