2019年浙江省绍兴市中考数学试题(word版,含答案)

19.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

20.如图1,为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm。长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一水平面上.

（1）旋转连杆BC,CD，使∠BCD成平角，∠ABC=150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE. （2）将（1）中的连杆CD绕点C逆时针旋转，使∠BCD=165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？ （精确到0.1cm，参考数据：2?1.41,3?1.73）

21.在屏幕上有如下内容：

如图，△ABC内接于圆O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D. 张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答0

（1）在屏幕内容中添加条件∠D=30°，求AD的长，请你解答. （2）以下是小明，小聪的对话：

小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长.

小聪：你这样太简单了，我加的条件是∠A=30°，连结OC，就可以证明△ACB与△DCO全等. 参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线、添字母），并解答.

22.有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90°，∠C=135°，∠E＞90°.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AE上，并使所截矩形的面积尽可能大. （1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积；

（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.

23.如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂长AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10. （1）在旋转过程中：

①当A,D,M三点在同一直线上时，求AM的长；

②当A,D,M三点在同一直角三角形的顶点时，求AM的长.

（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长.

24.如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M,N分别在边AB,CD上，点E,F分别在BC,AD上，MN,EF交于点P，记k=MN∶EF.

（1）若a∶b的值是1，当MN⊥EF时，求k的值. （2）若a∶b的值是

1，求k的最大值和最小值. 2（3）若k的值是3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a∶b的值.