（优辅资源）江西省九校联考高考数学一模试卷（理科） Word版含解析

优质文档

6．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ）

A．2.81 B．2.82 C．2.83 D．2.84 【考点】程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是利用循环计算n值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．

【解答】解：模拟程序的运行，可得 a=8，n=2，ξ=0.5 m=4，n=3

不满足条件|m﹣n|＜0.5，m=2.67，n=2.84

满足条件|m﹣n|＜0.5，退出循环，输出n的值为2.84． 故选：D．

7．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育

意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．

非一线 45 一线 20 总计 65 愿生 优质文档

优质文档

不愿生 总计 附表：

P（K2≥k） k 由K2=

13 58 22 42 35 100 0.050 3.841 算得，K2=

0.010 6.635 0.001 10.828 ≈9.616参照附

表，得到的正确结论是（ ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 【考点】独立性检验． 【分析】根据K2=

≈9.616＞6.635，有99%以上的把握

认为“生育意愿与城市级别有关”，即可求得答案．

【解答】解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式， K2=

≈9.616＞6.635，

∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”， 故选：C．

8．若x，y满足条件A．

B．2

C．4

D．

，则目标函数z=x2+y2的最小值是（ ）

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，再由z=x2+y2的几何意义，即可行域内的动点与原点距离的平方求解． 【解答】解：由约束条件

作出可行域如图，

优质文档

优质文档

z=x2+y2的几何意义为可行域内的动点与原点距离的平方， ∵原点O到直线x+y﹣2=0的距离d=∴z=x2+y2的最小值是2． 故选：B．

9．已知A（1，2），B（2，11），若直线y=（m﹣）x+1（m≠0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ）

A．[﹣2，0）∪[3，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪（0，6] C．[﹣2，﹣1]∪[3，6]

D．[﹣2，0）∪（0，6]

，

【考点】两条直线的交点坐标；直线的斜率．

【分析】由题意知，两点A，B分布在直线的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围

【解答】解：由题意得：

两点A（1，2），B（2，11）分布在直线y=（m﹣）x+1（m≠0）的两侧， ∴（m﹣﹣2+1）[2（m﹣）﹣11+1]≤0， 解得：﹣2≤m≤﹣1或3≤m≤6， 故选：C．

10．已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（

，

），则sinx0的值为（ ）

优质文档

优质文档

A． B． C． D．

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求出函数的解析式．再由f （x0）=3求出sin（x0+

）的值，可得cos（x0+

）﹣

]的值． ，解得ω=1

）

的值，再由两角差的正弦公式求得sinx0 =sin[（x0+【解答】解：由函数的图象可得A=5，且 再由五点法作图可得 1?

+φ=

，解得 φ=

）．

=．

故函数的解析式为 f（x）=5sin（x+再由f （x0）=3，x0∈（解得 sin（x0+sinx0 =sin[（x0+﹣（﹣故选A．

）=

，

），可得 5sin（1?x0+

）=﹣， ）cos

）=3，

）=，故有cos（x0+ ）﹣

]=sin（x0+．

﹣cos（x0+

）sin=

11．设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，左顶点为A，过F1作x

轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+

优质文档

，则该双