（优辅资源）江西省九校联考高考数学一模试卷（理科） Word版含解析

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2017年江西省九校联考高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（ ） A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2） 2．已知复数z满足A．2

B．

C．5

?z=3+4i，则|z|=（ ） D．5

3．已知R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，则f[f（﹣1）]=（ ） A．﹣1 B．1

C．2

D．﹣2

4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（ ）cm3．

A．4+ B．4+π C．6+ D．6+π

5．下列命题正确的个数为（ ）

?①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”； ?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；

?③命题“若m≤，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题． A．0

B．1

C．2

D．3

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6．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ）

A．2.81 B．2.82 C．2.83 D．2.84

7．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育

意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．

非一线 45 13 58 一线 20 22 42 总计 65 35 100 愿生 不愿生 总计 附表：

P（K2≥k） k 由K2=

0.050 3.841 算得，K2=

0.010 6.635 0.001 10.828 ≈9.616参照附

表，得到的正确结论是（ ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

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D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 8．若x，y满足条件A．

B．2

C．4

D．

，则目标函数z=x2+y2的最小值是（ ）

9．已知A（1，2），B（2，11），若直线y=（m﹣）x+1（m≠0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ）

A．[﹣2，0）∪[3，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪（0，6] C．[﹣2，﹣1]∪[3，6]

D．[﹣2，0）∪（0，6]

10．已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（

，

），则sinx0的值为（ ）

A． B． C． D．

11．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，左顶点为A，过F1作x

轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+曲线的离心率取值范围是（ ） A．（1﹣

） B．（

，+∞） C．（1，2

） D．（2

，+∞）

，则该双

12．若函数f（x）=[x3+3x2+9（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣8） B．（﹣∞，﹣7） C．（﹣8，﹣7）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）

D．（﹣8，﹣7]

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13．（1﹣）（1+x）4的展开式中含x2项的系数为 ． 14．

（2x+

）dx= ．

15．已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则

的取值范围是 ．

16．△ABC中，sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）令cn=an?bn，设数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

18．在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，平面ABCD⊥平面ABFE． （1）求证：DB⊥EC；

（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

，

，则当λ取最大值时，tan∠ACD= ．

19．一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．

（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；

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