中考数学新定义题型专题复习-中考数学新定义压轴题

二、填空题

4.通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?底边BC.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.?腰AB根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad60°= .

（2）对于0°

3（3）如图②，已知sinA?，其中∠A为锐角，试求sadA的值.

5A B B 图①

C C A 图②

1x2125、若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；221?x1?1212（）11111f）?2?；…；则f（1）+ff（）表示当x=时y的值，即f（）=（12522221?（）212（）1111f）?2?）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（（2）+f（（）=

1253201121?（）2 ．

三、解答题

7.在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点． （1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b 的值．

8.阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所

确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y?k1x?b1(k1?0)的图象为直线l1，一次函数y?k2x?b2(k2?0)的图象为直线l2，若k1?k2，且b1?b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行. 解答下面的问题：

（1）求过点P(1,4)且与已知直线y??2x?1平

行的直线l的函数表达式,并画出直线l 的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，

如果直线m：y?kx?t(t?0)与直线l平行且交

－2 6 4 2 －2 （第23题）

y 2 4 6 x

x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函

数表达式.