数学人教版五年级下册《因数和倍数教学设计

《因数和倍数教学设计

闫格

教学内容：人教版五年级下册 教学目标：

知识和技能：通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。

问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。 情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 重点难点

重点：1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点：理解因数与倍数的意义及相互依存关系。 教学设计：

一、 认识因数和倍数 1、 分类感知。 出示例1.

12÷2=6 8÷3=2?????????2 30÷6=5 19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

师：谁来读一读这些算式？如果让你把这些算式分分类，你准备怎样分？ 生1：分成两类。第一类：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 他们商是有余数的；第二类：12÷2=6 30÷6=5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整数和有限小数。

生2：分成两类：第一类12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整数；第二类：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 商是小数或有余数。 ……….

师：分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 师：说一说第一类的每个算式中。谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 生尝试说一说。

师：在12÷2=6中，能简单地说12是倍数，2是因数吗？

生：不能这样说，要说请12是谁的倍数，2是谁的因数，因为在这个算式中12是倍数，如果在24÷2=12中，12就变成因数了，所以，到底是因数还是倍数是相对不同的数来说的，因数和倍数是相互依存的。 2、 练习

说说下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 师：需要注意的是：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指非0的自然数。 二、 找因数

1、 师：刚刚我们认识了因数，18的因数有哪些呢？你能把他们都找出来吗？自己在练习

本上试着找一找。

生独立试做，师巡视指导。

2、 师：谁来说说你是怎样想的？

生1：我先想18除以几能得到整数，18除以1得整数，1是18的因数，18除以9得整数，9也是18的因数。

生2：我觉得应该一对一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因数；18除以2等于9，所以2和9都是18的因数，18除以3等于6，所以3和6是18的因数。 师：他找全了吗？他找得怎么样，谁来评价一下？ 生：他找的有顺序，就会不遗漏、不重复。

师：说得真好，我们再找因数的时候，要有序，要找全。 3、30的因数有哪些？36呢？

师：观察几个数的因数，看有什么相同的地方？ 生1：1是所有自然数的因数。

生2：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。 三、找倍数

1、师：在找一个数的因数的时候，我们要想除法算式，而且要有序，怎样找一个数的倍数呢？试着找出2的倍数。 生在练习本上找。

2、师：谁来说说你找的是哪些数，是怎样想的？

生1：我想几除以2得整数，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……这些数就是2的倍数。

师：他是从除法的角度想的，还有不同的想法吗？

生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍数。

师：他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗？ 生：倍数的个数是无限的，是找不全的。 师：最小的倍数有什么特点？ 生：最小的倍数就是这个数本身。 3、找出3和5的倍数各5个。 四、巩固提高

1、把中间符合条件的数填入相应的椭圆框里 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60