（优辅资源）版河北省武邑中学高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

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河北武邑中学2017-2018学年上学期高一期末考试

数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数y=2-x的定义域为M，集合N={xy=lg(x-1)}，则MN=( ) A.[0,2)

B.(0,2)

C.[1,2)

D.(1,2] 2.已知集合A到B的映射f:x→y=x2+1，那么集合B中象5在A中对应的原象是( )

A.26 B.2 C.-2 D.±2 3.函数f(x)=1-3x+1x+2的定义域为( )

A.(-2,0]

B. (??,?2)?(?2,0]

C.(-2,1] D.

(??,?2)?(?2,1] 4.若向量BA=(2,3)，CA=(4,7)，则BC等于( ) A.(6,10) B.(2,4)

C.(-2,-4)

D.(-6,-10) 5.已知函数f(x)???log4x,x?0，则1?3x,x?0f[f(16)]? ( ) A.9

B.19 C.-9 D.-19 6.直线kx-y+1=3k，当k变化时，所有直线都通过定点( )

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(3,1)

D.(2,1) 试 卷

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7.已知R上的奇函数f(x)在区间(??,0)内单调增加，且f(-2)=0，则不等式f(x)?0的解集为( ) A．[-2,2]

B. (??,?2]?[0,2]

C. (??,?2]?[2,??) D.

[?2,0]?[2,??) 8.函数f(x)=ln(x+1)-A.(0,1)

2的零点所在的大致区间是( ) xB.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4) 9.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A'C'=3，B'C'=2，则AB边上的中线的实际长度为( )

A.2

B.2.5

C.3

D.4

ex-e-x10.函数y=x-x的图象大致为( )

e+e

A

B

C

D

11.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截图，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( ) A.1:2:3

B.1:3:5

C.1:2:4

D.1:3:9 x12.已知函数f(x)=2+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x-2的零点依次为a,b,c，则( )

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A.a

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.直线ax+y+3=0的倾斜角为120°，则a的值是

35，sin(a-b)=，则cosb= 513.

14.若a,b都是锐角，sina= . 1+cos2x+8sin2xp15.当0

.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知圆C经过点A(2,-1)和直线x+y-1=0相切，且圆心在直线y=-2x上. (1)求圆C的方程；

(2)若直线y=2x-2与圆C交于A,B两点，求弦AB的长.

18.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连结A1C，BD. (1)求证：A1C?BD；

(2)求三棱锥A1-BCD的体积.

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19.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，点D是AB的中点.

(1)求证：AC?BC1；

(2)求证：AC1∥平面CDB1. 20.在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若B点的坐标为(1,2). (1)求直线AC的方程； (2)求A,C两点间的距离.

21.设f(x)=log11-ax为奇函数，a为实常数. x-12(1)求a的值；

(2)证明f(x)在区间(1,+?)内单调递增；

12x(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)?()?m恒成立，求实数m的取值范围.

22.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2). 试 卷