第1讲.几何专题班.教师版

AEOFBAEOFBC 【分析】 如图，连接DE，DE将阴影部分的面积分为两个部分，其中三角形AED的面积为2?6?3?2?2．

3?1:3由于EF:DC，根据梯形蝴蝶定理，S?DEO:S?EFO?3:1，所以S?DEO?S?DE，而F43S?DEF?S?AD?E2，所以S?DEO??2?1.5，阴影部分的面积为2?1.5?3.5．

4 4. 如右图，已知BD?DC，EC?2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积. 【分析】 连接CF,

A因为BD?DC，EC?2AE，三角形ABC的面积是30，

11所以S?ABE?S?ABC?10，S?ABD?S?ABC?15.

32SSAE1BD?，?ABF??1, 根据燕尾定理，?ABF?S?CBFEC2S?ACFCD1所以S?ABF?S?ABC?7.5，S?BFD?15?7.5?7.5.

4所以阴影部分面积是30?10?7.5?12.5.

5.

(第六届希望杯五年级一试) 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO?AE于O,OB长9厘米，则AE 长_________厘米。

A12OBDCDFEBDCD3EC

【分析】 在四边形OECB中，?2??OEC?180?，因为?3??OEC?180?，所以?3??2，?1??DAC,

所以,

ABOB129??,所以AE?16 ,即AEADAE12

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