新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试卷(含解析)

2019年新疆乌鲁木齐市高考一模试卷

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，，则集合

（ ）

A.

B.

C.

【答案】D 【解析】 【分析】

进行并集的运算即可. 【详解】解：

，

；

.

故选：D.

【点睛】考查描述法的定义，以及并集的运算. 2.已知复数（是虚数单位），则

（ ）

A.

B.

C.

【答案】B 【解析】 【分析】 把

代入

，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案. 【详解】解：

，

故选：B.

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题. 3.已知命题，

，则（ ）

A. ， B. ，C.

，

D.

，

D.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可 【详解】解：命题 故选：D.

【点睛】本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题.解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写.

4.如图所示的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）

，

，，

，是一个全称命题

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较与的大小，故第二个选择框的作用应该是比较与的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量

.

【详解】解：由流程图可知：

第一个选择框作用是比较与的大小，

故第二个选择框的作用应该是比较与的大小， 条件成立时，保存最大值的变量故选：A.

【点睛】本题主要考察了程序框图和算法，是一种常见的题型，属于基础题. 5.双曲线A.

的焦点到渐近线的距离为（ ）

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据题意，由双曲线的标准方程可得双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案.

【详解】解：根据题意，双曲线的方程为其焦点坐标为

，其渐近线方程为

；

， ，即

，

则其焦点到渐近线的距离故选：D.

【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的渐近线与焦点坐标. 6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）

A. 【答案】C 【解析】 【分析】

B. C. D.

根据三视图得到几何体的直观图，利用直观图即可求出对应的体积.

【详解】解：由三视图可知该几何体的直观图是正方体去掉一个棱长为的正方体， 正方体的边长为，三棱锥的三个侧棱长为，

则该几何体的体积故选：C.

，

【点睛】本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成直观图是解决本题的关键. 7.设，满足

A. 有最小值，最大值 C. 有最小值，无最大值 【答案】B 【解析】 【分析】

作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）. 由

得

，平移直线

经过点时，

，

的最小值.

，则

（ ）

B. 有最小值，无最大值 D. 既无最小值，也无最大值

由图象可知当直线直线由解得

的截距最小，此时最小. ， ，

得

.

代入目标函数即目标函数无最大. 故选：B.

的最小值为.