2019年八年级数学上册第15章分式测试卷(新版)新人教版

精品文档，欢迎下载！

化简得x﹣9=0，即x=9． 解得x=±3

因为x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案为﹣3．

【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0． 12．

【分析】直接利用分式加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：=

22

ab ?b?aa?bab ?b?ab?aa?b= b?a=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 13．

【分析】根据“甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%”建立方程，即可得出结论． 【解答】解：设设甲每小时检测x个，则乙每小时检测（x﹣20）个，

300200?1?10%?， ?xx?20300200故答案为???1?10%?．

xx?20根据题意得，

【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确找出等量关系是解题关键． 14．

【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．

【解答】解：设这种电子产品的标价为x元， 由题意得：0.9x﹣21=21×20%，

精品文档，欢迎下载！

解得：x=28，

所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题．

三．解答题（共9小题，满分90分） 15．

【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

【解答】解：方程两边都乘3（x+1）， 得：3x﹣2x=3（x+1），

3， 23经检验x=﹣是方程的解，

23∴原方程的解为x=﹣．

2解得：x=﹣

【点评】当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母． 16．

【分析】首先利用分式为0的条件和平方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而代入3a﹣b求出即可．

【解答】解：∵

?a?2?2?b2?16b?4?0，

?a?2?0?2∴?b?16?0， ?b?4?0??a?2解得?，

b?4?∴3a﹣b=6﹣4=2． 故3a﹣b的值是2．

精品文档，欢迎下载！

【点评】此题主要考查了绝对值和平方的性质，正确求出a，b的值是解题关键． 17．

【分析】原式约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

aa2?4b2a?2b?【解答】解：原式=

aa2?4ab?4b2a?2b????把a=2，b=?1代入 2?1?2?2?????2??1．

原式=

?1?32?2?????2?【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．

【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值； （2）由正方形的面积求出边长a的值，代入计算即可求出T的值． 【解答】解：（1）

（2）由正方形的面积为9，得到a=3， 则T=

1． 3【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．

【分析】设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，根据时间=路程÷速度结合乘公共汽车比骑自行车少用

1小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论． 2【解答】解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h， 根据题意得：

991??， x3x2解得：x=12，

经检验，x=12是原分式方程的解，

精品文档，欢迎下载！

∴3x=36．

答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 20．

【分析】设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+

1）x个零件，根据工3作时间=工作总量÷工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

【解答】解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+

1）x个零件， 3根据题意得：

2402404020???， x6060?1??1??x?3?解得：x=60，

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意， ∴（1+

1）x=80． 3答：软件升级后每小时生产80个零件．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 21．

【分析】（1）根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值．

（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在0≤x≤4的范围内选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：（1）根据题意可得不等式组

解不等式①，得：x＞2， 解不等式②，得：x≤4， 所以不等式组的解集为2＜x≤4，