(完整)人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练

证明题专项

1如图，已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.

AB23 1CD

2、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？

C 2DFE 1AB

3、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

A D

B

C

4、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果E GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，

那么，GM与HN平行吗？为什么？ A

G B

N M

C D H F

5、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF

A是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。

6、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，

E∠AGE=500 求：∠BHF的度数。 AHBG CFD

7、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数。

C A O B

E D

8、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？

9、如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由. D1E

32 ABC

10、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

14、 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°， A

D 1

2 F

3

4

B

C

E

11、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。 D A21EBOCF

12、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由 DEF2 GH1 ABC

13、已知：如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.

求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

15、 如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

16、 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

17、 如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：?1??2．

22、 如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠2 。

18、 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

19、如图，已知?ABC，AD?BC于D，E为AB上一点，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求证?1??2.

20、如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.

CEF AOB

21如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

E A 1 B 3 C 2 D F

23、已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

24、已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.

25、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠与∠F的关系，并说明理由.

26、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.

A

27、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.

28、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PB之间的关系又是如何？

l A

C

P

B

D

l2 l1

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

D

A E B 图

F C A E B 图

D C F 29、如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

30、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③（.1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？