当前位置:首页 > 2018年中考数学试题分类汇编:考点(7)二次根式(Word版,含解析)
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C、(x)=x,故此选项错误; D、m5÷m3=m2,正确. 故选:D.
14.(2018?泰州)下列运算正确的是( ) A.
+
=
B.
=2
C.
?
=
D.
÷
=2
236
【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断. 【解答】解:A、B、原式=3C、原式=D、原式=故选:D.
15.(2018?聊城)下列计算正确的是( ) A.3C.(
﹣2﹣
=
B.)÷
=2
?( D.
÷﹣3
)==
与
不能合并,所以A选项错误;
,所以B选项错误; =
,所以C选项错误;
=2,所以D选项正确.
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得. 【解答】解:A、3B、C、(D、
?(﹣﹣3
÷)÷=
与﹣2)==(5=﹣
不是同类二次根式,不能合并,此选项错误; ?﹣
)÷
==5﹣
=
,此选项正确;
,此选项错误;
﹣2,此选项错误;
故选:B.
二.填空题(共10小题) 16.(2018?泸州)若二次根式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x≥1 .
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【解答】解:∵式子
在实数范围内有意义,
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∴x﹣1≥0, 解得x≥1. 故答案为:x≥1.
17.(2018?广州)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+
【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可. 【解答】解:由数轴可得: 0<a<2, 则a+=a+
= 2 .
=a+(2﹣a) =2.
故答案为:2.
18.(2018?郴州)计算:
= 3 .
【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果. 【解答】解:原式=3. 故答案为:3
19.(2018?烟台)【分析】先将
与最简二次根式5
是同类二次根式,则a= 2 .
化成最简二次根式,然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于
a的方程,解出即可. 【解答】解:∵
与最简二次根式
是同类二次根式,且
,
∴a+1=3,解得:a=2. 故答案为2.
20.(2018?滨州)观察下列各式:
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=1+,
=1+,
=1+
……
,
请利用你所发现的规律, 计算
+
+
+…+
,其结果为 9
.
【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案. 【解答】解:由题意可得:
+
+
+…+
=1++1++1++…+1+
)
=9+(1﹣+﹣+﹣+…+﹣=9+=9
.
.
故答案为:9
21.(2018?哈尔滨)计算6【分析】首先化简【解答】解:原式=6故答案为:4
22.(2018?武汉)计算
.
﹣10的结果是 4 .
,然后再合并同类二次根式即可. ﹣10×
=6
﹣2
=4
,
的结果是
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.
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【解答】解:原式=故答案为:
+﹣=
23.(2018?天津)计算(+)(﹣)的结果等于 3 .
【分析】利用平方差公式计算即可. 【解答】解:(=(
)2﹣(
+)2
)(
﹣
)
=6﹣3 =3,
故答案为:3.
24.(2018?枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
则△ABC的面积为 1 .
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,
【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1,2,以解答本题. 【解答】解:∵S=
∴△ABC的三边长分别为1,2,S=
故答案为:1.
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的面积,从而可
,
,则△ABC的面积为:
=1,
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