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2018年中考数学试题分类汇编:考点(7)二次根式(Word版,含解析)

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  • 2025/7/12 4:01:38

爱拼才会赢

C、(x)=x,故此选项错误; D、m5÷m3=m2,正确. 故选:D.

14.(2018?泰州)下列运算正确的是( ) A.

+

=

B.

=2

C.

?

=

D.

÷

=2

236

【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断. 【解答】解:A、B、原式=3C、原式=D、原式=故选:D.

15.(2018?聊城)下列计算正确的是( ) A.3C.(

﹣2﹣

=

B.)÷

=2

?( D.

÷﹣3

)==

不能合并,所以A选项错误;

,所以B选项错误; =

,所以C选项错误;

=2,所以D选项正确.

【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得. 【解答】解:A、3B、C、(D、

?(﹣﹣3

÷)÷=

与﹣2)==(5=﹣

不是同类二次根式,不能合并,此选项错误; ?﹣

)÷

==5﹣

=

,此选项正确;

,此选项错误;

﹣2,此选项错误;

故选:B.

二.填空题(共10小题) 16.(2018?泸州)若二次根式

在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x≥1 .

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【解答】解:∵式子

在实数范围内有意义,

每天练一练

爱拼才会赢

∴x﹣1≥0, 解得x≥1. 故答案为:x≥1.

17.(2018?广州)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+

【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可. 【解答】解:由数轴可得: 0<a<2, 则a+=a+

= 2 .

=a+(2﹣a) =2.

故答案为:2.

18.(2018?郴州)计算:

= 3 .

【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果. 【解答】解:原式=3. 故答案为:3

19.(2018?烟台)【分析】先将

与最简二次根式5

是同类二次根式,则a= 2 .

化成最简二次根式,然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于

a的方程,解出即可. 【解答】解:∵

与最简二次根式

是同类二次根式,且

∴a+1=3,解得:a=2. 故答案为2.

20.(2018?滨州)观察下列各式:

每天练一练

爱拼才会赢

=1+,

=1+,

=1+

……

请利用你所发现的规律, 计算

+

+

+…+

,其结果为 9

【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案. 【解答】解:由题意可得:

+

+

+…+

=1++1++1++…+1+

=9+(1﹣+﹣+﹣+…+﹣=9+=9

故答案为:9

21.(2018?哈尔滨)计算6【分析】首先化简【解答】解:原式=6故答案为:4

22.(2018?武汉)计算

﹣10的结果是 4 .

,然后再合并同类二次根式即可. ﹣10×

=6

﹣2

=4

的结果是

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.

每天练一练

爱拼才会赢

【解答】解:原式=故答案为:

+﹣=

23.(2018?天津)计算(+)(﹣)的结果等于 3 .

【分析】利用平方差公式计算即可. 【解答】解:(=(

)2﹣(

+)2

)(

=6﹣3 =3,

故答案为:3.

24.(2018?枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=

则△ABC的面积为 1 .

.现已知△ABC的三边长分别为1,2,

【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1,2,以解答本题. 【解答】解:∵S=

∴△ABC的三边长分别为1,2,S=

故答案为:1.

每天练一练

的面积,从而可

,则△ABC的面积为:

=1,

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爱拼才会赢 C、(x)=x,故此选项错误; D、m5÷m3=m2,正确. 故选:D. 14.(2018?泰州)下列运算正确的是( ) A. += B. =2 C. ?= D.÷=2 236【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断. 【解答】解:A、B、原式=3C、原式=D、原式=故选:D. 15.(2018?聊城)下列计算正确的是( ) A.3C.(﹣2﹣= B.)÷=2 ?( D

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