2018年中考数学试题分类汇编：考点(7)二次根式(Word版,含解析)

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C、（x）=x，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确． 故选：D．

14．（2018?泰州）下列运算正确的是（ ） A．

+

=

B．

=2

C．

?

=

D．

÷

=2

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【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、B、原式=3C、原式=D、原式=故选：D．

15．（2018?聊城）下列计算正确的是（ ） A．3C．（

﹣2﹣

=

B．）÷

=2

?（ D．

÷﹣3

）==

与

不能合并，所以A选项错误；

，所以B选项错误； =

，所以C选项错误；

=2，所以D选项正确．

【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得． 【解答】解：A、3B、C、（D、

?（﹣﹣3

÷）÷=

与﹣2）==（5=﹣

不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； ?﹣

）÷

==5﹣

=

，此选项正确；

，此选项错误；

﹣2，此选项错误；

故选：B．

二．填空题（共10小题） 16．（2018?泸州）若二次根式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵式子

在实数范围内有意义，

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∴x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1．

17．（2018?广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+

【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可． 【解答】解：由数轴可得： 0＜a＜2， 则a+=a+

= 2 ．

=a+（2﹣a） =2．

故答案为：2．

18．（2018?郴州）计算：

= 3 ．

【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果． 【解答】解：原式=3． 故答案为：3

19．（2018?烟台）【分析】先将

与最简二次根式5

是同类二次根式，则a= 2 ．

化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于

a的方程，解出即可． 【解答】解：∵

与最简二次根式

是同类二次根式，且

，

∴a+1=3，解得：a=2． 故答案为2．

20．（2018?滨州）观察下列各式：

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=1+，

=1+，

=1+

……

，

请利用你所发现的规律， 计算

+

+

+…+

，其结果为 9

．

【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 【解答】解：由题意可得：

+

+

+…+

=1++1++1++…+1+

）

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣=9+=9

．

．

故答案为：9

21．（2018?哈尔滨）计算6【分析】首先化简【解答】解：原式=6故答案为：4

22．（2018?武汉）计算

．

﹣10的结果是 4 ．

，然后再合并同类二次根式即可． ﹣10×

=6

﹣2

=4

，

的结果是

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．

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【解答】解：原式=故答案为：

+﹣=

23．（2018?天津）计算（+）（﹣）的结果等于 3 ．

【分析】利用平方差公式计算即可． 【解答】解：（=（

）2﹣（

+）2

）（

﹣

）

=6﹣3 =3，

故答案为：3．

24．（2018?枣庄）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=

则△ABC的面积为 1 ．

．现已知△ABC的三边长分别为1，2，

，

【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1，2，以解答本题． 【解答】解：∵S=

∴△ABC的三边长分别为1，2，S=

故答案为：1．

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的面积，从而可

，

，则△ABC的面积为：

=1，