齐鲁教科研协作体等2017届高考冲刺模拟(五)数学(理)试卷(有答案)AlMMHA

所以，k1?k2?y1?2y2?2 ?x1x2?x2y1?2x2?x1y2?2x1

x1x2?x2???k?x1?1??2???x1???k?x2?1??2???2(x1?x2)x1x2

?2k???k?4??(x1?x2)

x1x24k2?8k??k?4??21?2k?2k? 22k?8k1?2k2?2k???k?4???4k2?8k?2k2?8k

?2k?(2k?4)

?4----------------------------------------------------------------------------------------------10分

综上所述，k1?k2?4.----------------------------------------------------------11分

（ⅱ）存在定eM,使得eB与eM恒相切，eM的方程为?x?2??y2?32，圆心为左焦点F1,由椭圆的定义知BF1?BF2?2a?42，-------------------------------------------------12分 所以，BF1?42?BF2，-------------------------------------------------------------13分 所以两圆相切.---------------------------------------------------------------------------------14分

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