齐鲁教科研协作体等2017届高考冲刺模拟（五）数学（理）试卷（有答案）AlMMHA

齐鲁名校教科研协作体

山东省部分重点中学2017届高考模拟（五）

数学（理科）试题

命题：邹平一中（刘及家） 审题：临沂一中 北镇中学 德州一中 烟台一中 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么Ｐ（A+B）=P(A)+ P(B)； 如果事件A，B独立，那么Ｐ（AB）=P(A)·P(B). 锥体的体积公式：V?

1Sh，其中S是锥体的底面面积， h是锥体的高. 3第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A?x2x?2?4x?5?2?x??1,集合B??xy?lg?,则A?B?

2?x?? B. x?2?x?1 D.x?5?x??1

?A.x?5?x?1 C.x?2?x??1

??????

??【考点】函数的定义域，不等式解法，集合的运算

【答案】C

【解析】解x2?4x?5?0得x??1或者x?5；解取交集可得答案C 2. 设z?2?x?0得?2?x?2 2?x22??1?i?，则z?（ ） 1?iA．2 B．1 C．2 D．3 【考点】复数的运算、复数的模 【答案】A

【解析】由题设得z?2?1?i??1?2i?i2?1?i，所以z?12?12?2.故正确答案为A.

?1?i??1?i??y?x?3. 平面区域?y??3x的面积是( )

?x2?y2?2?A.

【考点】简单的线性规划问题 【答案】A

【解析】作出不等式组对应的平面区域如图,

5? 12 B.

5? 6 C.

7? 12 D.

7? 6

则区域是圆心角为故选A.

4. “(m?1)(a?1)?0”是“logam?0”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

5?55?的扇形,故面积是， ???2?122412 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【考点】充要条件 【答案】B

【解析】(m?1)(a?1)?0等价于??m?1,?m?1,?m?1,?0?m?1,或?.logam?0等价于?或?所以

?a?1?a?1?a?1?0?a?1“(m?1)(a?1)?0”是“logam?0”的必要不充分条件，故选B.

5. y=x+cos x的大致图象是( )

【考点】函数的图象及性质 【答案】B

【解析】由于f(x)=x+cos x,所以f(-x)=-x+cos x,

所以f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),故此函数是非奇非偶函数,排除A,C; 又当x=

6. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<象,则只要将f(x)的图象( )

??时,x+cos x=x,即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为,排除D. 22?)的部分图象如图所示,为了得到g(x)=cos 2x的图2

A.向左平移

?个单位长度 12B.向右平移

?个单位长度 12?个单位长度 6C.向左平移

D.向右平移

?个单位长度 6【考点】图象变换 【答案】A

【解析】由图象可知A=1,φ).又f(T7???2?=π,所以ω=2,即f(x)=sin(2x+??? ,所以T=π,又T=

41234?7?7?7?7?3??+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k)?sin(2???)?sin(??)=-1,所以

12126623∈Z,所以φ=

?????,即f(x)=sin(2x+).因为g(x)=cos 2x=sin(+2x)=sin[2(x+)+ ],所以只332123?个单位长度即可得到g(x)的图象.选A 12要将f(x)的图象向左平移

7. 观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52017的末四位数字为( )． A．3 125 B．5 625 C．8 125 D．0 625

【考点】正态分布、简易逻辑、回归分析等冷点问题 【答案】A

【解析】58末四位数字为0 625，59末四位数字为3 125，所以周期为4，所以52017的末四位数字为3 125，故选A.

8. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是（ ）A. 273+7π+36 B.

273+6π+36 2273+7π+36 2 C. 273+6π+36 D.

【考点】三视图、空间几何体的表面积 【答案】C

【解析】有三视图知，上图为圆柱体，其侧面积为6π，下图是正六棱柱，其全面积为273+36 ，故表面积是273+6π+36 ，选C