北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习题(无答案)

北师大版八年级下平行四边形的判定练习题

一．选择题（共9小题）

1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A．AB∥CD，AD＝BC C．AD∥BC，AD＝BC

B．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠C，∠B＝∠D

2．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”，这一结论的情况共有（ ） A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

3．已知△ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

4．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB＝CD

B．AB∥CD

C．∠A＝∠C

D．BC＝AD

5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．若四边形ACFD的面积等于6

，则平移的距离等于（ ）

A．2

B．3

C．2

D．4

6．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AD∥BC

C．AD∥BC，AB＝DC

B．OA＝OC，OB＝OD D．AC⊥BD

7．八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件． 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，____求证：四边形AECF是平行四边形，你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？

条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③∠BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（ ）

A．①②③④

B．①②③

C．①④

D．④

8．要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D可能为（ ） A．2：3：6：7

B．3：4：5：6

C．3：3：5：5

D．4：5：4：5

9．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 二．填空题（共5小题）

10．在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 ．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是 ．

12．如图，BD是?ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是 ．

13．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．

14．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则 秒后四边形ABQP为平行四边形．

三．解答题（共26小题）

15．如图，已知△ABC是等边三角形，E为AC上一点，连接BE．将AC绕点E旋转，使点C落在BC上的点D处，点A落在BC上方的点F处，连接AF． 求证：四边形ABDF是平行四边形．

16．如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC． （1）求证：O是线段AC的中点：

（2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形．

17．已知如图，点C、D在线段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF． （1）若BC＝2，AB＝2

，求BD的长；

（2）求证：四边形BCED是平行四边形．

18．如图，已知，AE⊥BD于E点，CF⊥BD于F点，∠1＝∠2，BE＝DF，连接AB，CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

19．如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA＝FC． 求证：四边形ADCE是平行四边形；